$\cos$สัจนิรันดร์มีความเกี่ยวข้องกับการดำเนินชีวิตอย่างไร

• ทำให้เรายึดติดกับอดีต
• ทำให้เราปฏิเสธความเปลี่ยนแปลง
• ช่วยให้เรายอมรับความจริงของชีวิต
• ทำให้เราหลีกเลี่ยงความรับผิดชอบ

ประพจน์ 'p หรือไม่ p' (p ∨ ¬p) ถือเป็นสัจนิรันดร์

ข้อใดต่อไปนี้เป็นคุณสมบัติสำคัญของสัจนิรันดร์

• เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ
• เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ
• เป็นประพจน์ที่ค่าความจริงขึ้นอยู่กับบริบท
• เป็นประพจน์ที่ไม่มีค่าความจริง

ประพจน์ 'ถ้าฝนตก แล้วถนนเปียก' เป็นสัจนิรันดร์

จงยกตัวอย่างประพจน์ที่เป็นสัจนิรันดร์ทางตรรกศาสตร์มา 1 ตัวอย่าง พร้อมเหตุผลประกอบ

• ตัวอย่าง: p → p (ถ้า p แล้ว p) หรือ (p ∧ q) → p (ถ้า p และ q แล้ว p) เหตุผล: ไม่ว่าค่าความจริงของ p หรือ q จะเป็นจริงหรือเท็จ ประพจน์เหล่านี้ก็ยังคงให้ค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

ข้อใดต่อไปนี้ *ไม่ใช่* สัจนิรันดร์

• p → (p ∨ q)
• (p ∧ ¬p) → q
• (p ∧ q) → p
• p ↔ ¬p

จงอธิบายความหมายของ 'สัจนิรันดร์' ในบริบทของตรรกศาสตร์คณิตศาสตร์

• สัจนิรันดร์ (Tautology) คือประพจน์เชิงประกอบที่ให้ค่าความจริงเป็นจริงเสมอ ไม่ว่าค่าความจริงของประพจน์ย่อยจะเป็นอะไรก็ตาม

ข้อใดต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของสัจนิรันดร์ (Tautology)?

• p ∨ ¬p
• p ∧ ¬p
• p → q
• ¬(p ∨ q)

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใช่ลักษณะของสัจนิรันดร์

• เป็นจริงทุกกรณี
• เป็นจริงในบางกรณี
• ใช้หลักความจริงในการพิสูจน์
• สามารถเขียนเป็นตารางค่าความจริงได้

ข้อใดคือค่าความจริงของประพจน์ "p ∨ ¬p"

• จริง
• เท็จ
• ขึ้นอยู่กับค่า p
• ไม่สามารถระบุได้

ข้อใดเป็นประโยชน์ของการรู้จักสัจนิรันดร์ในตรรกศาสตร์

• ช่วยในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
• ใช้ในการเขียนโปรแกรมเท่านั้น
• ใช้เฉพาะในชีวิตประจำวัน
• ไม่มีประโยชน์

ข้อใดเป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนสัจนิรันดร์ในตรรกศาสตร์

• ⊤ (T)
• ⊥ (F)
• ¬
• →

ข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์ที่ไม่ใช่สัจนิรันดร์

• p ∨ ¬p
• p ∧ ¬p
• ¬(p ∨ ¬p)
• (p → p)

ถ้าประพจน์ q เป็นเท็จ ข้อใดต่อไปนี้ยังคงเป็นสัจนิรันดร์

• p ∨ ¬p
• q ∧ ¬q
• q
• ¬q

ข้อใดต่อไปนี้เป็นวิธีพิสูจน์ว่าประพจน์ใดเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่

• สร้างตารางค่าความจริง
• เดาเอา
• ถามเพื่อน
• ดูจากตัวอย่างเท่านั้น

ข้อใดคือความแตกต่างระหว่างสัจนิรันดร์กับความขัดแย้ง

• สัจนิรันดร์เป็นจริงเสมอ ส่วนความขัดแย้งเป็นเท็จเสมอ
• ทั้งสองเป็นจริงเสมอ
• ทั้งสองเป็นเท็จเสมอ
• ไม่มีความแตกต่าง

หากพบว่าประพจน์หนึ่งเป็นสัจนิรันดร์ หมายความว่าอย่างไร

• เป็นจริงทุกกรณี
• เป็นจริงในบางกรณี
• เป็นเท็จบางกรณี
• ไม่สามารถระบุได้

อาจารย์นราธิปชื่อเล่นว่าอะไร

• เนี๊ยบ

• เจี๊ยบ