ถ้าประพจน์ p เป็นจริง และประพจน์ q เป็นเท็จ การเชื่อม p ∧ q จะได้ผลลัพธ์เป็นจริง

การเชื่อม OR (∨) ของประพจน์ p, q และ r จะเป็นจริงถ้ามีอย่างน้อยหนึ่งตัวที่เป็นจริง

ค่าความจริงของประพจน์ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) ขึ้นอยู่กับค่าของ p, q, r ทุกตัว

ถ้า p, q, r เป็นเท็จทั้งหมด การเชื่อม (p ∨ q) ∨ r จะได้ค่าเป็นเท็จ

ค่าความจริงของ (p ∨ q) ∧ r จะเป็นจริงเมื่อ r เป็นจริงและ p หรือ q อย่างน้อยหนึ่งตัวเป็นจริง

ถ้า (p ∧ q) มีค่าเท็จแล้ว (p ∨ q) จะต้องเป็นเท็จด้วย

ค่าความจริงของ (p ∨ q ∨ r) จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อทุกตัวเป็นจริงเท่านั้น

ค่าความจริงของ (p ∧ ¬q) ∨ (q ∧ ¬p) จะเป็นจริงเมื่อ p กับ q มีค่าไม่เหมือนกัน

ถ้าทุกประพจน์ในการเชื่อม AND (∧) เป็นจริง ค่าความจริงของผลลัพธ์ก็จะเป็นจริงเสมอ

ค่าความจริงของ (p ∧ q ∧ r) จะเป็นเท็จถ้ามีอย่างน้อยหนึ่งตัวเป็นเท็จ

ค่าความจริงของ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) จะเป็นเท็จถ้า p เป็นเท็จและทั้ง q กับ r เป็นเท็จด้วย

ถ้า p เป็นจริง q เป็นเท็จ r เป็นเท็จ การเชื่อม (p ∧ q) ∨ r จะเป็นจริง

ค่าความจริงของ (p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q) เป็นจริงเมื่อ p และ q มีค่าเท่ากัน

การใช้วงเล็บในประโยคที่มีตัวเชื่อมหลายตัว เช่น (p ∨ q) ∧ r ช่วยให้เข้าใจลำดับการดำเนินการได้ง่ายขึ้น

ค่าความจริงของ (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ r) จะมีโอกาสเป็นจริงได้ แม้จะมีตัวใดตัวหนึ่งเป็นเท็จ