นักเรียนวัดขนาดกระดานดำในห้องเรียน พบว่าด้านหนึ่งยาว 3 หน่วย และอีกด้านหนึ่งยาว 4 หน่วย อยากทราบว่าความยาวของเส้นทแยงมุม (ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก) จะยาวเท่าใด

ป้ายโฆษณาเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ฐานยาว 6 เมตร และสูง 8 เมตร ความยาวของด้านทแยงจะเท่ากับข้อใด

ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีความยาว 5 หน่วย และ 12 หน่วย ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากจะยาวเท่าใด

นายบีจะตัดทางลัดจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งเป็นเส้นตรงแทนการเดินเป็นมุมฉากตามถนน เขาต้องการทราบว่าทางลัดนั้นจะยาวเท่าใด ถ้าเขาเดินตามถนน 9 หน่วยไปทางทิศตะวันออก แล้วเลี้ยวเหนืออีก 12 หน่วย

มีเสาธงยึดด้วยเชือกยาว 13 เมตร ปลายเชือกอีกด้านผูกกับหมุดที่ห่างจากโคนเสาธง 5 เมตร ความสูงของเสาธงจะเท่าใด

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นมุมฉากที่ A โดยมี AB = 7 หน่วย, AC = 24 หน่วย ต้องการหาความยาวของ BC

ร้านขายวัสดุก่อสร้างขายบันไดที่ยาว 5 เมตร เมื่อตั้งทำมุมฉากกับพื้นและผนัง โดยพื้นห่างจากผนัง 3 เมตร ความสูงที่บันไดจะพาดผนังเท่ากับเท่าใด

ต้องการตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 6, 8 และ 10 หน่วย เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

นักเรียน A และ B ยืนอยู่คนละฝั่งของสนามที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ขนาดด้านละ 50 เมตร A เดินตามแนวขอบสนามไปทางทิศตะวันออกและทิศเหนือ ส่วน B เดินตรงตัดสนามแบบเส้นทแยง A เดินได้ระยะทางรวม 100 เมตร นักเรียน B เดินกี่เมตร

ต้องการสร้างกรอบรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยให้ด้านประกอบมุมฉากยาว 7 และ 24 หน่วย แต่พบว่ากรอบที่เตรียมไว้อีกด้านยาว 26 หน่วย ถามว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ และควรแก้ไขอย่างไร