การแยกตัวประกอบของพหุนามคือการแยกพหุนามออกเป็นผลคูณของพหุนามที่ง่ายกว่า

พหุนาม x^2 + 5x + 6 สามารถแยกตัวประกอบเป็น (x + 2)(x + 3) ได้

พหุนาม x^2 - 3x + 2 สามารถแยกตัวประกอบเป็น (x - 1)(x - 2) ได้

พหุนาม x^2 - 9 สามารถแยกตัวประกอบเป็น (x - 3)(x + 3) ได้

พหุนาม x^2 + 4x + 4 ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้

พหุนาม x^2 - 4x + 4 สามารถแยกตัวประกอบเป็น (x - 2)^2

การแยกตัวประกอบพหุนามเป็นการหาผลบวกของพหุนาม

พหุนาม x^2 - x - 6 สามารถแยกตัวประกอบเป็น (x - 3)(x + 2)

พหุนาม x^2 + 2x + 1 สามารถแยกตัวประกอบเป็น (x + 1)(x + 1)

การแยกตัวประกอบของพหุนามช่วยให้การแก้สมการพหุนามง่ายขึ้น