수학 문제

Question 1

함수 f(x) = x³ - 6x² + 9x + 1에 대하여, 극댓값을 가지는 x의 값은?

Accepted Answer

1

Question 2

두 함수 y = x²과 y = -x + k의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 상수 k의 값의 범위는?

Accepted Answer

0

Question 3

수열 {a_n}에서 a_n = 2n - 1 일 때, 첫째항부터 제 5항까지의 합은 25이다.

Accepted Answer

o

Question 4

무한급수 Σ[n=1 to ∞] (1/n - 1/(n+1)) 의 값은?

Accepted Answer

0

Question 5

확률변수 X가 정규분포 N(m, σ²)을 따를 때, P(X ≤ m) = 0.5 이다.

Accepted Answer

o

Question 6

함수 y = sin(x)의 주기는 2π이다.

Accepted Answer

o

Question 7

미분 가능한 함수 f(x)에 대하여, lim[h→0] (f(a+h) - f(a)) / h 는 무엇을 의미하는가?

Accepted Answer

f'(a)

Question 8

이차방정식 x² - 4x + 4 = 0 의 근은?

Accepted Answer

1

Question 9

두 벡터 a = (1, 2)와 b = (k, -1)가 서로 수직일 때, 상수 k의 값은?

Accepted Answer

2

Question 10

함수 f(x) = e^x 의 역함수는 f⁻¹(x) = ln(x) 이다.

Accepted Answer

o

Question 11

확률변수 X가 이항분포 B(n, p)를 따를 때, 기댓값 E(X)는 np이다.

Accepted Answer

o

Question 12

삼각형 ABC에서 ∠A = 30°, ∠B = 60°, a = 3 일 때, 변 b의 길이는?

Accepted Answer

1

Question 13

함수 f(x) = 1/x 의 그래프는 점근선으로 x축과 y축을 갖는다.

Accepted Answer

x

Question 14

두 사건 A와 B가 독립일 때, P(A ∩ B) = P(A)P(B) 이다.

Accepted Answer

o

Question 15

함수 f(x) = sin(x) + cos(x) 의 최댓값은?

Accepted Answer

0

Question 16

미분방정식 y' = y 의 일반해는?

Accepted Answer

Ce^x

Question 17

정적분 ∫[0 to 1] x² dx 의 값은?

Accepted Answer

0

Question 18

삼각형의 세 변의 길이가 각각 3, 4, 5일 때, 이 삼각형은 직각삼각형이다.

Accepted Answer

o

Question 19

함수 f(x) = ln(x) 의 정의역은 x > 0 이다.

Accepted Answer

o

Question 20

수열 {a_n}에서 a_n = 3n - 2 일 때, 이 수열은 등차수열이다.

Accepted Answer

o

문제 1

단답형

함수 f(x) = x³ - 6x² + 9x + 1에 대하여, 극댓값을 가지는 x의 값은?

문제 2

선택형

두 함수 y = x²과 y = -x + k의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 상수 k의 값의 범위는?

문제 3

OX

수열 {a_n}에서 a_n = 2n - 1 일 때, 첫째항부터 제 5항까지의 합은 25이다.

문제 4

선택형

무한급수 Σ[n=1 to ∞] (1/n - 1/(n+1)) 의 값은?