맞혀봐!!!!못 맞일 걸

Question 1

게델의 불완전성 정리에 따르면 수학적 체계 내에서 모든 명제가 증명 가능하거나 반증 가능하다고 할 수 있을까? 이와 관련된 정리를 제시하세요.

Accepted Answer

불완전성 정리

Question 2

고전 논리학에서 항상 참이면서도 증명할 수 없는 명제의 예로 자주 언급되는 자기 참조형 역설은 무엇입니까?

Accepted Answer

거짓말쟁이 역설

Question 3

정수론에서 3차 이상의 고차 방정식의 해를 정수로 구하는 문제가 항상 가능한지에 대해, '이 문제를 풀 수 있는 일반적 알고리즘은 존재하지 않는다'는 것을 밝힌 유명한 정리를 적으세요.

Accepted Answer

마티야세비치 정리

Question 4

그림을 선 하나로 그리지 않고 모든 교차점을 한 번씩만 지날 수 있는지 묻는 문제로, 유명한 해결 불가능 문제가 된 동유럽 도시의 이름은 무엇입니까?

Accepted Answer

쾨니히스베르크

Question 5

컴퓨터가 주어진 프로그램과 입력에 대해 멈추는지 영원히 실행되는지를 결정하는 문제로, 앨런 튜링이 그 불가능성을 증명한 이 유명한 문제를 무엇이라 부릅니까?

Accepted Answer

정지 문제

Question 6

분필로 정사각형 안에 무리수의 수만큼 선을 긋는 것이 가능한지 묻는 수학적 질문과 같이, 해답이 불가능하거나 존재조차 불명확한 문제를 이르는 용어는 무엇입니까?

Accepted Answer

비결정문제

Question 7

파피루스에 쓰인 고대 그리스 수학에서 원을 주어진 길이의 눈금자로 정확하게 나눌 수 있는지에 대한 문제를 일컫는 용어는 무엇입니까?

Accepted Answer

삼등분 문제

Question 8

p와 q라는 두 명제가 있을 때, 'p이면 q'가 참이지만, 동일한 정보를 주지 않는 명제를 무엇이라고 합니까? (해당 명제는 귀류법으로도 사용됨)

Accepted Answer

공리

Question 9

집합론에서 어떤 집합의 부분집합의 개수는 항상 그 집합의 원소 수보다 더 크다는 것을 수학적으로 보인 명제의 이름은 무엇입니까?

Accepted Answer

칸토어의 정리

Question 10

프랑스 수학자 피에르 드 페르마가 남긴, 증명이 350여 년간 찾아지지 않은 정수론 명제를 무엇이라고 하나요?

Accepted Answer

페르마의 마지막 정리

Question 11

두 번째 불완전성 정리는 어떤 수리논리 체계가 자신의 무모순성을 증명할 수 없는 한계에 대해 설명합니다. 이 정리를 증명한 수학자는 누구입니까?

Accepted Answer

게델

Question 12

기하학에서, 어떤 각을 주어진 도구만으로 n등분하는 것이 항상 가능한지에 대한 해결 불가능 문제의 대표적 예시 명칭은 무엇입니까?

Accepted Answer

각의 n등분 문제

Question 13

결정 불가능 문제들은 주어진 입력에 대해 답변을 산출하는 일반적인 무엇이 존재하지 않기에 풀 수 없습니까?

Accepted Answer

알고리즘

Question 14

백트래킹이나 휴리스틱 등 다양한 시도가 필요하지만, 명확히 답을 도출하는 일반 공식이 없는 문제를 영어로 무엇이라 합니까?

Accepted Answer

난문제

Question 15

특정한 입력 데이터가 주어졌을 때, 그 결과를 미리 예측하는 것이 이론상 영원히 불가능함을 나타내는 수학/컴퓨터 용어는 무엇입니까?

Accepted Answer

비결정성

Question 16

고차원이 추가될수록 복잡해지는 다면체의 면 색칠 문제에서, 평면에서 색칠 가능한 최소한의 색 수를 다루는 대표적인 미해결 문제는 무엇입니까?

Accepted Answer

사색 문제

Question 17

자기 자신을 참조하는 명제의 진위를 결정할 수 없는 현상은 무엇이라고 부르나요?

Accepted Answer

자기지시성

Question 18

자연수가 무한히 존재한다는 것은 알려져 있으나, 소수의 분포를 예측하는 일반 공식이 계속해서 풀리지 않고 있는 미해결 문제의 대표 명칭은 무엇입니까?

Accepted Answer

리만 가설

Question 19

문제 자체가 논리적 모순을 내포하여 어떤 해도 가질 수 없는 문제의 유형은 무엇입니까?

Accepted Answer

역설

Question 20

튜링에 의해 정의된 기계가 풀 수 없는 문제, 즉 기계적으로 해답이 불가능한 문제 유형을 무엇이라고 합니까?

Accepted Answer

비계산 가능 문제

문제 1

단답형

게델의 불완전성 정리에 따르면 수학적 체계 내에서 모든 명제가 증명 가능하거나 반증 가능하다고 할 수 있을까? 이와 관련된 정리를 제시하세요.

문제 2

단답형

고전 논리학에서 항상 참이면서도 증명할 수 없는 명제의 예로 자주 언급되는 자기 참조형 역설은 무엇입니까?

문제 3

단답형

정수론에서 3차 이상의 고차 방정식의 해를 정수로 구하는 문제가 항상 가능한지에 대해, '이 문제를 풀 수 있는 일반적 알고리즘은 존재하지 않는다'는 것을 밝힌 유명한 정리를 적으세요.

문제 4

단답형

그림을 선 하나로 그리지 않고 모든 교차점을 한 번씩만 지날 수 있는지 묻는 문제로, 유명한 해결 불가능 문제가 된 동유럽 도시의 이름은 무엇입니까?

문제 5

단답형

컴퓨터가 주어진 프로그램과 입력에 대해 멈추는지 영원히 실행되는지를 결정하는 문제로, 앨런 튜링이 그 불가능성을 증명한 이 유명한 문제를 무엇이라 부릅니까?

문제 6

단답형

분필로 정사각형 안에 무리수의 수만큼 선을 긋는 것이 가능한지 묻는 수학적 질문과 같이, 해답이 불가능하거나 존재조차 불명확한 문제를 이르는 용어는 무엇입니까?

문제 7

단답형

파피루스에 쓰인 고대 그리스 수학에서 원을 주어진 길이의 눈금자로 정확하게 나눌 수 있는지에 대한 문제를 일컫는 용어는 무엇입니까?

문제 8

단답형

p와 q라는 두 명제가 있을 때, 'p이면 q'가 참이지만, 동일한 정보를 주지 않는 명제를 무엇이라고 합니까? (해당 명제는 귀류법으로도 사용됨)

문제 9

단답형

집합론에서 어떤 집합의 부분집합의 개수는 항상 그 집합의 원소 수보다 더 크다는 것을 수학적으로 보인 명제의 이름은 무엇입니까?

문제 10

단답형

프랑스 수학자 피에르 드 페르마가 남긴, 증명이 350여 년간 찾아지지 않은 정수론 명제를 무엇이라고 하나요?

문제 11

단답형

두 번째 불완전성 정리는 어떤 수리논리 체계가 자신의 무모순성을 증명할 수 없는 한계에 대해 설명합니다. 이 정리를 증명한 수학자는 누구입니까?

문제 12

단답형

기하학에서, 어떤 각을 주어진 도구만으로 n등분하는 것이 항상 가능한지에 대한 해결 불가능 문제의 대표적 예시 명칭은 무엇입니까?

문제 13

단답형

결정 불가능 문제들은 주어진 입력에 대해 답변을 산출하는 일반적인 무엇이 존재하지 않기에 풀 수 없습니까?

문제 14

단답형

백트래킹이나 휴리스틱 등 다양한 시도가 필요하지만, 명확히 답을 도출하는 일반 공식이 없는 문제를 영어로 무엇이라 합니까?

문제 15

단답형

특정한 입력 데이터가 주어졌을 때, 그 결과를 미리 예측하는 것이 이론상 영원히 불가능함을 나타내는 수학/컴퓨터 용어는 무엇입니까?

문제 16

단답형

고차원이 추가될수록 복잡해지는 다면체의 면 색칠 문제에서, 평면에서 색칠 가능한 최소한의 색 수를 다루는 대표적인 미해결 문제는 무엇입니까?

문제 17

단답형

자기 자신을 참조하는 명제의 진위를 결정할 수 없는 현상은 무엇이라고 부르나요?

문제 18

단답형

자연수가 무한히 존재한다는 것은 알려져 있으나, 소수의 분포를 예측하는 일반 공식이 계속해서 풀리지 않고 있는 미해결 문제의 대표 명칭은 무엇입니까?

문제 19

단답형

문제 자체가 논리적 모순을 내포하여 어떤 해도 가질 수 없는 문제의 유형은 무엇입니까?

문제 20

단답형

튜링에 의해 정의된 기계가 풀 수 없는 문제, 즉 기계적으로 해답이 불가능한 문제 유형을 무엇이라고 합니까?