다음을 계산하시오 $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\!\frac{1}{1+\sin x}\,dx$

• 0
• 2
• 8
• 1
• 7

함수 $f(x)$가 [1, 4]에서 연속이고 다음을 만족한다고 하자. $\int_1^4\!f(x)\,dx=9,$ $\int_1^4\!xf(x)\,dx=25$ 이때 다음 값을 구하라. $\int_1^4\!\left(x-c\right)\,f(x)dx$ 단, c는 상수이다. 어떤 c에 대해서 위 식이 0이 되도록 할 수 있을 때, 그 값을 구하시오.

• 25/9

$다음 적분의 값을 구하시오$a=\int_0^{\infty}\!\frac{\sin^2x}{x^2}\,dx​

• π/2

미분계수가 존재하지 않는 점을 무엇이라고 하나요? (두 글자)

• 뾰족점

함수 f(x) = ln(x)의 도함수는?

• 1/x
• xlnx
• ln(x)
• e^x

함수 y = sin(x)의 도함수는 cos(x)이다.

• o

다음 중 연쇄법칙(chain rule)이 필요한 경우는 무엇인가?

• y = sin(3x)
• y = x^2 + 1
• y = x + 2
• y = 2x

sin(x) + cos(x) 의 최대값은 2이다.

• x

임의의 각 θ 등에서 신소각공식 sin²θ + cos²θ = 1이 성립한다.

• o

tan(θ)는 θ가 짝수배의 π에서 정의되지 않는다.

• x

삼각함수 y = sin(ax + b)에서 a가 커질수록 주기가 짧아진다.

• o

$x\times6=\pi$ $x=$ ?

• $\frac{\pi}{8}$
• $\frac{\pi}{7}$
• $\frac{\pi}{2}$
• $\frac{\pi}{6}$

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)=$ $\frac{x^2\sin x}{1+x^4}$ 에 대하여, 다음 수치를 만족하는 실수 $a>0$ 를 찾고, $I=$ $\int_{-a}^{a}\!f(x)\,dx$ 단, $f(x)$는 기함수와 우함수의 성질을 적절히 이용해야 하며, 함수의 특성을 미분 가능성과 극한을 통해 분석하여야 한다.

• 1
• 2
• 0
• -2
• -7

(쉬어가기) $\pi=\frac{360}{2}$

함수 f(x)=√(x-1)의 역함수를 g(x)라 할 때, ∫₂⁸ f(x)dx + ∫₁² g(x)dx의 값을 구하시오.

• 14
• 6
• 9
• 10