수열의 제$n$항을 수열의 일반항이라 한다.

등차수열은 '첫째항에 차례로 일정한 수를 더하여 얻어진 수열'이다. 이때, 그 일정한 수를 부르는 말은?

• 공차

세 수 $a,b,c$가 이 순서대로 등차수열일 때, $b$를 $a$와 $c$의 등차중항이라고 한다. 이때, $b=a+c$가 성립한다.

첫째항에 차례로 일정한 수를 곱하여 만들어진 수열을 OOOO이라고 한다. 이 때, 그 일정한 수를 공비라고 한다.

• 등비수열

• 등비 수열

$0$이 아닌 세 수 $a,b,c$가 이 순서대로 등비수열일 때, $b$를 $a$와 $c$의 등비중항이라고 한다. 이때, $$$b^2=ac$ ​가 성립한다.

두 등비수열 $\left\lbrace a_{n}\right\rbrace,\left\lbrace b_{n}\right\rbrace$에 대하여 $a_3b_3=8$, $a_5b_5=16$일 때, $a_9b_9$의 값을 구하시오.

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두 등차수열 $\left\lbrace a_{n}\right\rbrace,\left\lbrace b_{n}\right\rbrace$이 모든 자연수 $n$에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) $a_{n}+b_{n}=5n+1$ (나) $a_6-b_6=a_3-b_3$ 이 때, $a_2+b_4$의 값은?

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이미지 참고.

• $2\sqrt5$
• $3\sqrt5$
• $4\sqrt5$
• $5\sqrt5$
• $6\sqrt5$