문제 1선택형다음 적분을 계산하시오: \( \int_0^1 x^3 \, dx \)\( \frac{1}{4} \)\( \frac{1}{3} \)\( \frac{1}{2} \)\( \frac{1}{5} \)
문제 3선택형다음 미분 방정식의 해를 구하시오: \( \frac{dy}{dx} = xy \)\( y = Ce^{\frac{x^2}{2}} \)\( y = Ce^{-\frac{x^2}{2}} \)\( y = Cx^2 \)\( y = Cx \)
문제 8선택형다음 함수의 테일러 급수를 구하시오: \( e^x \)에서 \( x = 0 \)일 때\( 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \cdots \)\( 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots \)\( 1 - x + \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{6} + \cdots \)\( 1 - x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{6} + \cdots \)
문제 10선택형다음 미분 가능 함수 \( f(x) \)에 대해 \( f'(x) = 2x \)이고 \( f(0) = 1 \)일 때 \( f(x) \)를 구하시오.\( x^2 + 1 \)\( x^2 - 1 \)\( 2x^2 + 1 \)\( 2x^2 - 1 \)