数Ⅰ 02. 数と式（2）実数，根号を含む計算⭐

Question 1

有理数は，（1）整数，（2）有限小数，（3）循環小数であり，分数の形で表せる 無理数は循環しない無限小数であり，分数の形で表せない

Accepted Answer

o

Question 2

絶対値とは，数直線上で，その点と原点との距離のことである だから，絶対値の値がマイナスになることはない（0以上） よって |a|≧0 +2 の絶対値は 2 -3 の絶対値は 3 だから 正の数の絶対値は，そのまま 2 負の数の絶対値は，-3 にマイナスをつけて -(-3)=3 よって a≧0 の時 |a|=a a<0 の時 |a|=-a 要するに 【文字や式の絶対値は場合分けが必要！】

Accepted Answer

o

Question 3

次の値を求めよ。ただし π は円周率である。 （1）|6 - 4| （2）|4 - 6| （3）|π - 4|

Accepted Answer

0

Question 4

3 の平方根は √3 と -√3 つまり，±√3 である

Accepted Answer

o

Question 5

√16 = ± 4 である

Accepted Answer

x

Question 6

平方根とは 2乗してその数になる数のことである だから，実数の範囲では負の数の平方根は存在しない←2乗して負になる数はない！ x=3 の時 √x²=√3²=3 ← これは x の値 x=-3 の時 √x²=√(-3)²=3 ← これは -x の値 だから a≧0 の時 √a=a a<0 の時 √a=-a 要するに 【文字や式の平方根は場合分けが必要！】

Accepted Answer

o

Question 7

√(√2-√3)² = √2-√3 は正しい。

Accepted Answer

x

Question 8

x = a² - 2a の時，√(x+1) を a で表せ。

Accepted Answer

1

Question 9

次の計算をせよ。 （1）√2√8 （2）√24 / √2

Accepted Answer

0

Question 10

次の計算をせよ。 （1）4√2 - 3√2 + √2 （2）2√48 - 3√27

Accepted Answer

0

Question 11

次の計算をせよ。 （1）(√5 + √2)² （2）(2√3 - √5)(√3 + 4√5)

Accepted Answer

0

Question 12

次の式の分母を有理化せよ。 √2 / (√6 + √5)

Accepted Answer

1

Question 13

次の問題を解く時のお勧めの考え方は。その後問題を解け。（答えはヒントに記載） x = 1 / (1 + √2), y = 1 / (1 - √2) の時，次の式を求めよ。 （1）x + y と xy （2）x² + y²

Accepted Answer

1

Question 14

2重根号（ルートの中にルートがある式）は必ず根号を外せる

Accepted Answer

x

Question 15

次の問題を解く時の考え方は。その後問題を解け。（答えはヒントに記載） 次の式の2重根号を外せ。 （1）√(4+2√3) （2）√(9+4√2) （3）√(3-√5)

Accepted Answer

0

問題 1

OX

有理数は，（1）整数，（2）有限小数，（3）循環小数であり，分数の形で表せる無理数は循環しない無限小数であり，分数の形で表せない

問題 2

OX

問題 3

選択式

次の値を求めよ。ただし π は円周率である。（1）|6 - 4| （2）|4 - 6| （3）|π - 4|

問題 4

OX

3 の平方根は √3 と -√3 つまり，±√3 である

問題 1

OX

有理数は，（1）整数，（2）有限小数，（3）循環小数であり，分数の形で表せる 無理数は循環しない無限小数であり，分数の形で表せない

問題 2

OX

問題 3

選択式

次の値を求めよ。ただし π は円周率である。 （1）|6 - 4| （2）|4 - 6| （3）|π - 4|

問題 4

OX

3 の平方根は √3 と -√3 つまり，±√3 である

有理数は，（1）整数，（2）有限小数，（3）循環小数であり，分数の形で表せる無理数は循環しない無限小数であり，分数の形で表せない

次の値を求めよ。ただし π は円周率である。（1）|6 - 4| （2）|4 - 6| （3）|π - 4|