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中学 1
数学

一次方程式の利用(文章題)②

まなぶてらす かすみそう先生

1

プレミアムマップで作成されたクイズ

20問

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公開クイズ

問題 1選択式

連続する3つの整数があります。
この3つの整数の和が72になるとき、最も小さい整数を求めなさい。

連続する3つの整数のうち一番小さい数を x とした場合の方程式を選んでください。

3x = 72
x + (x + 1) + (x + 1) = 72
x + (x + 1) + (x + 2) = 72
x + (x + 2) + (x + 4) = 72
問題 2OX 問題

連続する3つの偶数があります。
これらの3つの偶数の和が108になるとき、最も大きい偶数を求めてください。

この問題を解くためにある整数を x として、連続する偶数を表すと、2x, 2x + 1, 2x + 2
となります。〇か×か。

問題 3選択式

連続する3つの整数があり、その和は60です。
この3つの整数のうち、最も大きい整数はいくつですか?

19
20
21
22
ヒント
xを使って、連続する3つの整数を表す方法を考えてみてください。
問題 4選択式

生徒に鉛筆を配ります。
1人に5本ずつ配ると8本余り、1人に6本ずつ配ると4本足りなくなります。
生徒の人数を求めなさい。

この問題を解くための方程式と、生徒の人数の組み合わせとして適当なものを選んでください。

Question image
方程式: 5x + 8 = 6x + 4, 生徒の人数: 4人
方程式: 5x + 8 = 6x - 2, 生徒の人数: 10人
方程式: 5x + 8 = 6x - 4, 生徒の人数: 12人
方程式: 5x + 8 = 6x - 8, 生徒の人数: 16人
問題 5選択式

生徒にノートを配ります。
1人に3冊ずつ配ると5冊余り、1人に4冊ずつ配ると2冊足りなくなります。
生徒の人数を求めてください。

この問題を解く方程式として適切なものを選んでください。

Question image
3x + 5 = 4x + 2
3x - 5 = 4x - 2
3x + 5 = 4x - 2
3x - 5 = 4x + 2
問題 6選択式

生徒にカードを配ります。
1人に7枚ずつ配ると12枚余り、1人に9枚ずつ配ると6枚足りなくなります。
生徒の人数を求めてください。

Question image
9人
8人
6人
15人
ヒント
生徒の数をxとして、カードの数を表してください。
問題 7選択式

1個50円のあめと1個80円のガムを合わせて15個買いました。
合計の代金が990円だったとき、あめは何個買いましたか。

方程式とあめの個数の組み合わせとして適当なものを選んでください。

80x + 50(15 - x) = 990, あめは8個
50x + 80(15 - x) = 990, あめは7個
50x + 80(15 - x) = 990, あめは6個
50(15 - y) + 80y = 990, あめは8個
問題 8選択式

あるクラスの人数は37人で、男子の人数は女子の人数より5人少ないです。このクラスの女子の人数を求めてください。

方程式と女子の人数の組み合わせとして適当なものを選んでください。

x + (x + 5) = 37, 女子16人
x - 5 = 37, 女子42人
x + (x - 5) = 37, 女子21人
x + (x - 5) = 37, 女子26人
問題 9選択式

姉は1200円、妹は600円持っています。
明日から姉は毎日100円、妹は毎日150円貯金します。
妹の貯金額が姉の貯金額に追いつくのは何日後ですか。

Question image
6日後
12日後
24日後
36日後
問題 10選択式

家から2800m離れた駅へ行くのに、はじめは分速80mで歩き、途中から分速120mで走ったら全体で30分かかりました。
歩いた道のりを求めてください。

この問題を解くための方程式を作成してください。

x/120 + (2800-x)/80 = 30
x/80 + (2800-x)/120 = 2800
x/80 + x/120 = 30
x/80 + (2800-x)/120 = 30
問題 11選択式

1800m離れた2地点から、兄(分速60m)と弟(分速90m)が向かい合って出発しました。
2人が出会うのは何分後ですか。

20分後
12分後
30分後
60分後
問題 12選択式

会議室に椅子を並べます。
1脚に3人ずつ座ると9人が座れません。
1脚に4人ずつ座り直したら、最後の1脚だけ2人が座り、他は4人ずつ座れました。
椅子の数を求めてください。

11脚
13脚
15脚
42脚
問題 13OX 問題

2桁の自然数があります。
この数の1の位は3で、10の位の数字はわかりません。
1の位と10の位の数字を入れ替えてできる数との差は18でした。
もとの2桁の自然数を求めなさい。


10の位の数字を x としたときに、 もとの自然数は x + 3と表すことができます。〇か×か。

問題 14OX 問題

2桁の自然数があります。
この数の1の位は3で、10の位の数字はわかりません。
1の位と10の位の数字を入れ替えてできる数との差は18でした。
もとの2桁の自然数を求めてください。


元の自然数を 10x + 3と表すとき、1の位と10の位の数字を入れ替えてできる自然数は、 30 + x と表すことができます。 〇か×か。

問題 15選択式

2桁の自然数があります。
この数の1の位は3で、10の位の数字はわかりません。
1の位と10の位の数字を入れ替えてできる数との差は18でした。
もとの2桁の自然数を求めてください。


この問題を解くために作成する方程式を選んでください。

(x + 3) - (30 + x) = 18
(10x + 3) + (30 + x) = 18
(10x + 3) - (30 + x) = 18
(10x + 3) - (x + 3) = 18
問題 16短答式

2桁の自然数があります。
この数の1の位は3で、10の位の数字はわかりません。
1の位と10の位の数字を入れ替えてできる数との差は18でした。

もとの2桁の自然数を求めてください。

53
53
問題 17短答式

2桁の自然数があります。
この数の1の位は7で、10の位の数字はわかりません。
1の位と10の位の数字を入れ替えてできる数との差は27でした。

もとの2桁の自然数を求めてください。

47
47
問題 18短答式

1500m離れた2地点から、Aさん(分速70m)とBさん(分速80m)が向かい合って出発しました。
2人が出会うのは□分後です。

□に当てはまる数字のみ答えてください。

10
10
問題 19短答式

会議室に椅子を並べます。
1脚に2人ずつ座ると6人が座れません。
1脚に3人ずつ座り直したら、最後の1脚だけ1人が座り、他は3人ずつ座れました。
椅子の数は□脚です。


□に当てはまる数字のみ答えてください。

8
問題 20短答式

兄は1500円、弟は900円持っています。
明日から兄は毎日80円、弟は毎日120円貯金します。
弟の貯金額が兄の貯金額に追いつくのは□日後です。

□に当てはまる数字のみ答えてください。

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