【平均変化率】⭐

関数 $y=f\left(x\right)$ において，$x$ の値が $a$ から $b$ まで変化する時

$\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$

のことを「$x=a$ から $x=b$ までの，関数 $f\left(x\right)$ の平均変化率」という。

【平均変化率】 平均変化率 $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$ は $b-a=h$ とおくと $b=a+h$ だから $\frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}$ とも表せる

【極限値】⭐ 関数 $y=f\left(x\right)$ において，$x$ が $a$ と異なる値を取りながら $a$ に限りなく近づく時，$f\left(x\right)$ がある一定の値 $\alpha$ に限りなく近づく場合，どう書くか。（答えは一つとは限らない） また，この時 $\alpha$ を極限値という。

• $f\left(x\right)=\alpha$
• $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=\alpha$
• $x\rightarrow\alpha$ の時，$f\left(x\right)=\alpha$
• $x\rightarrow\alpha$ の時， $f\left(x\right)\rightarrow\alpha$

【微分係数】⭐

関数 $f\left(x\right)$ の $x=a$ から $x=b$ までの平均変化率

$\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$

において，$b$ を $a$ に限りなく近づける時，これがある一定の値に限りなく近づく場合，これを

関数 $f\left(x\right)$ の $x=\alpha$ における微分係数という