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数学II 14. 指数関数と対数関数（1）指数関数⭐

数学II 14. 指数関数と対数関数（1）指数関数⭐

じゅんじ or じょん先生
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数学

数学II 14. 指数関数と対数関数（1）指数関数⭐

じゅんじ or じょん先生

2

プレミアムマップで作成されたクイズ

20問

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公開クイズ

問題 1
a>0 の時，a の累乗 aⁿ は指数 n が正の整数の場合しか成り立たない （今後 aⁿ を a^n と表すこともある）
ヒント
指数 n が 0 でも負の数でも，つまり，整数でも成り立つように拡張したんだね さらに，指数が分数でも，つまり，有理数でも成り立つように拡張したし 指数が実数でも，つまり，無理数でも成り立つように拡張した！
問題 2
【指数法則（指数が整数）】⭐ a≠0,b≠0a\ne0,b\ne0 で，m,nm,n は整数とする時，正しいものをすべて選べ。
am×an=a(m+n)a^{m}\times a^{n}=a^{(m+n)}
(am)n=amn(a^{m})^{n}=a^{mn}
(ab)n=an×bn(ab)^n = a^n × b^n
問題 3
次の式で正しいのはどれか。
2−3=−82^{-3}=-8
2−3=−182^{-3}=-\frac18
30=13⁰=1
(−2)−3=−18(-2)^{-3}=-\frac18
3−3=1273^{-3}=\frac{1}{27}
ヒント
2^(-3) =1/2^3 =1/8
問題 4
次の式で正しいのはどれか。
83=233=2\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2
168=248=2\sqrt[8]{16}=\sqrt[8]{2^4}=2
(54)3=534=1254(\sqrt[4]{5})^3=\sqrt[4]{5^3}=\sqrt[4]{125}
33×93=273=3\sqrt[3]{3}\times\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{27}=3
ヒント
⁸√16 =⁸√2⁴ =²√2 =√2
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