【弧度法の定義】⭐ 角度の表し方は 1種類ではない ・ 度を単位とする表し方は度数法 ・ 円において【弧の長さℓと半径の長さrが等しくなる時の中心角】を1ラジアン，1弧度と言い，ラジアンを単位とする角度の表し方が弧度法 つまり，ℓ ÷ r = θ 例 円の半径をrとすると，半円の弧の長さは πr だから，中心角θはラジアンで表すと θ=ℓ÷r=πr÷r=π すなわち，180°=π である

【扇形の弧の長さと面積】⭐ 半径 r$，中心角$θ[rad] の扇形の弧の長さ ℓ，面積 S​​​​について正しいものを選べ。（答えは一つとは限らない）

【三角関数の定義】⭐ ① 定義 x軸の正の部分を始線，動径OPを表す一般角をθ，OP=r，P(x, y) とすると sin θ=y/r, cos θ=x/r, tan θ=y/x ② 単位円を用いた定義 角θの動径と単位円（原点を中心とする半径 1 の円）の交点を P(x, y)，直線OPと直線x=1の交点を T(1, m)とすると y=sin θ, x=cos θ, m=tan θ

【三角関数の相互関係】 tan θ = sin θ / cos θ …⭐ sin² θ + cos² θ = 1 …⭐ tan² θ +1 = 1/cos² θ

【sin θ，cos θ の対称式】⭐ sin θ + cos θ sin θ cos θ で表す！ かくれた条件 sin² θ + cos² θ = 1 を忘れるな！

sin θ + cos θ = 1/2 の時，sin θ cos θ の値を求めよ。

前問の答え sin θ cos θ = -3/8 を利用して次の式の値を求めよ。 sin θ + cos θ = 1/2 の時，sin³ θ + cos³ θ の式の値 答え sin³θ+cos³θ =(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ) =(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ) =1/2 {1-(-3/8)} =11/16

次の証明の仕方は正しいか。 等式 tan θ + 1/tan θ = 1/sin θ cos θ 答え 左辺を整理して右辺になることを示す つまり tanθ+1/tanθ =sinθ/cosθ+cosθ/sinθ =sin²θ/sinθcosθ+cos²θ/sinθcosθ =(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ =1/sinθcosθ

図のように，一般角 θ の動径と単位円（半径が1である円）の交点を P とすると sin θ = b cos θ = a だから sin θ の値は，Pの y座標に等しい cos θ の値は，Pの x座標に等しい

図のグラフはどれか。

図のグラフはどれか。

図のように，一般角 θ の動径と単位円（半径が1である円）の交点を P とし，直線OPと直線 x=1 の交点を T(1,m) とすると tan θ = m だから tan θ の値は，Tの y座標に等しい

図のグラフはどれか。

三角関数のグラフの描き方 1. y=sin α，y=cos α，y=tan α のグラフをイメージし，周期，最大値と最小値，漸近線の有無を考える 2. 上の式で ・三角関数を何倍かしている→最大値と最小値が変わるだけ ・θを何倍かしている→角度の部分をαと考え，αの時に周期が2πあるいはπだから，θの時の周期は？またα=0の時yは？ 3. 1.と同じグラフを描き，目盛りだけを変える！

次の関数のグラフの描き方として正しいのはどれか。 y = 2 sin θ

次の関数のグラフの描き方として正しいのはどれか。 y = sin 2θ

次の関数のグラフの描き方として正しいのはどれか。 y = sin (θ - π/3) この時，グラフがy軸と交わる点の値も書いておこう つまり，θ=0の時 y=sin (-π/3)=-√3/2

次の関数のグラフの描き方は正しいか。 y = 2 tan θ 答え tanθを2倍しているだけ →普通の y=tan θ のグラフを描く，漸近線 θ=π/2やθ=-π/2も描く →1点，例えばθ=π/4の時，y=2 の値を書く

次の関数のグラフの描き方は正しいか。 y = tan θ/2 答え θを1/2倍しているだけ →周期は2π（θ/2をひとまとめのαと考えて，αの時にタンジェントの周期はπだからθ/2=πよりθ=2π） →普通の y=tan θ のグラフを描く，漸近線 θ=πやθ=-πも描く →1点，例えばθ=π/2の時，y=1 の値を書く

次の関数の周期，最大値と最小値，y軸との交点の座標を答えよ。 y = 2cos (θ/2 - π/4)