【円の方程式】⭐ 点C(a, b) を中心とする半径 r の円を考える 円上の点を P(x, y) とすると CP=r すなわち CP²=r² よって (x-a)²+(y-b)²=r² 特に原点を中心とする円は x²+y²=r²

点(4, -3) を中心とする半径5 の円の方程式を求めよ。

2点A(3, 4), B(5, -2) を直径とする円Cの方程式を求めよ。また，中心の座標と半径を答えよ。 中心は線分AB の中点だから {(3+5)/2, (4-2)/2}=(4, 1) また， r²=CA² =(4-3)²+(1-4)² =1+9 =10 だから，求める円の方程式は (x-4)²+(y-1)²=10 中心の座標は (4, 1) 半径は √10

【円の方程式】⭐ 計算がラクな形を選べばいい！ ● 一般形 x²+y²+lx+my+n=0（x, y の2次式で，x²とy²の係数が等しく，xy の項がない時は円！） ● 基本形（グラフが描ける形） (x-a)² + (y-b)² = r² （中心の座標 (a, b)，半径 r ）