【直線の方程式】⭐ x, y の 1次式 ax+by+c=0 の表す図形は直線である ここで，a, b, c は定数で a≠0 または b≠0 である → a か b のどっちかは 0 になってもいい （どっちも 0 はダメ，c=0 になってしまうから） a=0 の時 y=- c/b（＝定数） となり，y 軸に垂直な直線 b=0 の時 x=- c/a（＝定数）となり，x 軸に垂直な直線

【直線の方程式（0）基本】⭐ ● 一般形 ax + by + c = 0 （a≠0 または b≠0） ● 基本形（グラフが描ける形） y = mx + n （傾き m，切片 n） →中学校では y = ax + b と習った

【直線の方程式（1）1点を通る】⭐ ● 点 (x₁, y₁) を通る直線の式 ◎ 傾きが m なら y - y₁ = m( x - x₁ ) …＊ ◎ x 軸に垂直なら x = x₁ ◎ y 軸に垂直なら y = y₁ ＊の導き方 傾き m の直線の式 y = mx + n …① が点 (x₁, y₁) を通る時 y₁ = mx₁ + n …② ①-②より y-y₁=m(x-x₁)

点 (1, -3) を通り，傾きが 2 の直線の方程式を求めよ。（答えは一つとは限らない）

• A. y=ax+b に a=2 を代入して，y=2x+b → x=1, y=-3 を代入して，b=-5 → y=2x-5
• B. y-y₁=m(x-x₁) に すべて代入して，y-(-3)=2(x-1) → y=2x-5