数II 07. 図形と方程式（1）直線上の点，平面上の点⭐

Question 1

【数直線上の 2点間の距離】⭐
数直線上の 2点 A(a), B(b) 間の距離 AB は

AB=|b-a|

である。

Accepted Answer

o

Question 2

【線分の内分点・外分点】⭐
数直線上の 2点 A(a), B(b) に対して

線分 AB を m : n に内分する点 P の座標は
(na+mb)/(m+n)

線分 AB を m : n に外分する点 Q の座標は
(-na+mb)/(m-n)

内分点の座標で n を -n におきかえたものが，外分点の座標だね

覚え方をヒントで見てね

Accepted Answer

o

Question 3

2点 A(3), B(6) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。

（1）2 : 1 に内分する点 P
（2）2 : 1 に外分する点 Q
（3）2 : 3 に外分する点 R

Accepted Answer

1

Question 4

【2点間の距離】⭐
2点 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 間の距離 AB は

AB = √{(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²}

Accepted Answer

o

Question 5

点P は x 軸上にあり，2点 (-1, 1), (1, 5) から等距離にある。P の座標を求めよ。

Accepted Answer

(6, 0)

Accepted Answer

（6，0）

Question 6

【内分点・外分点の座標】⭐
2点 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) を結ぶ線分 AB を m : n に内分する点を P，m : n に外分する点を Q とするとその座標は

内分点 P の座標
{(n x₁+m x₂)/(m+n), (n y₁+m y₂)/(m+n)}

外分点 Q の座標
{(-n x₁+m x₂)/(m-n), (-n y₁+m y₂)/(m-n)}

Accepted Answer

o

Question 7

2点 A(-3, 2), B(4, 5) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。

2 : 1 に内分する点 C

Accepted Answer

0

Question 8

2点 A(-3, 2), B(4, 5) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。

2 : 1 に外分する点 D

Accepted Answer

1

Question 9

2点 A(-3, 2), B(4, 5) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。

2 : 3 に外分する点 E

Accepted Answer

2

Question 10

2点 A(-3, 2), B(4, 5) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。

中点 M

Accepted Answer

3

Question 11

点 A(2, 1) に関して，点 P(-2, 3) と対称な点 Q の座標を求めよ。

Accepted Answer

(6, -1)

Accepted Answer

（6，-1）

Question 12

3点 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃) を頂点とする△ABC において，辺BC の中点をM，線分AM を 2:1 に内分する点をGとする。G の座標を求めよ。

Accepted Answer

1

Question 13

中点は 2点
重心は 3点
の座標の平均！

3点 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃) について

線分 AB の中点は {(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2}

△ABC の重心は {(x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3}

Accepted Answer

o

Question 14

3点 A(5, -1), B(3, 3), C(-1, -3) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点を D とする。頂点 D の座標は何通り考えられるか。

Accepted Answer

2

問題 1

OX

【数直線上の 2点間の距離】⭐ 数直線上の 2点 A(a), B(b) 間の距離 AB は AB=|b-a| である。

問題 2

OX

問題 3

選択式

2点 A(3), B(6) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。（1）2 : 1 に内分する点 P （2）2 : 1 に外分する点 Q （3）2 : 3 に外分する点 R

問題 4

OX

【2点間の距離】⭐ 2点 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 間の距離 AB は AB = √{(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²}

次のクイズ

問題 1

OX

【数直線上の 2点間の距離】⭐ 数直線上の 2点 A(a), B(b) 間の距離 AB は AB=|b-a| である。

問題 2

OX

問題 3

選択式

2点 A(3), B(6) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。 （1）2 : 1 に内分する点 P （2）2 : 1 に外分する点 Q （3）2 : 3 に外分する点 R

問題 4

OX

【2点間の距離】⭐ 2点 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 間の距離 AB は AB = √{(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²}

次のクイズ

2点 A(3), B(6) を結ぶ線分 AB について，次の点の座標を求めよ。（1）2 : 1 に内分する点 P （2）2 : 1 に外分する点 Q （3）2 : 3 に外分する点 R