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順番なし
高校 1
数学

数A 11. (中学生も解けるよ)頭の体操⭐

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じゅんじ or じょん先生

6

10問

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公開クイズ

問題 1OX 問題
バーコードの13桁の数字について,次のことは正しいか。 左から 1,3,5,7,9,11,13桁目の数字の和と 左から 2,4,6,8,10,12桁目の数字の和の3倍との和は 10の倍数になる
問題 2選択式
6の約数は何個あるか。
1, 2, 3, 6 の 4個
1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6 の 8個
ヒント
「ある整数 k を用いて a = bk と表される時 b は a の約数である」と言う 整数は,負の数も含むから 6の約数は 8個だよ
問題 3OX 問題
以下の倍数の見分け方は正しいか。 2の倍数: 一の位が 0, 2, 4, 6, 8 のいずれか 5の倍数: 一の位が 0 か 5
問題 4OX 問題
以下の倍数の見分け方は正しいか。 4の倍数: 下 2けたが 4で割り切れる 8の倍数: 下 3けたが 8で割り切れる 理由はヒントを見てね
ヒント
100=4×25 だから,100より上のけたの数字は必ず 4で割り切れる よって,下 2けたの数字が 4で割り切れるなら,その数字は 4で割り切れる 1000=8×125 だから,1000より上のけたの数字は必ず 8で割り切れる よって,下 3けたの数字が 8で割り切れるなら,その数字は 8で割り切れる
問題 5OX 問題
以下の倍数の見分け方は正しいか。 3の倍数: 各位の数の和が 3で割り切れる 9の倍数: 各位の数の和が 9で割り切れる 6の倍数: 2の倍数でもあり,3の倍数でもある →一の位が 0,2,4,6,8 の時で,各位の数の和が 3で割り切れる
問題 6OX 問題
以下の倍数の見分け方は正しいか。 11の倍数: 偶数けた目の数の和と 奇数けた目の数の和の 差が 11で割り切れる
問題 7短答式
2つの整数 a,b について,a を 7 で割ると 5 余り,b を 7 で割ると 4 余るとする。このとき,a+b を 7で割った時の余りを求めよ。
2
ヒント
a を 7 で割った時の商を m,b を 7 で割った時の商を n とすると a=7m+5 b=7n+4 と表せるから a+b =(7m+5)+(7n+4) =7m+7n+9 =7m+7n+7+2 =7(m+n+1)+2 よって a+b を 7 で割った時の余りは 2(ちなみに商は m+n+1)
問題 8短答式
2つの整数 a,b について,a を 7 で割ると 5 余り,b を 7 で割ると 4 余るとする。このとき,ab を 7で割った時の余りを求めよ。
6
ヒント
a を 7 で割った時の商を m,b を 7 で割った時の商を n とすると a=7m+5 b=7n+4 と表せるから ab =(7m+5)×(7n+4) =49mn+28m+35n+20 =7(7mn+4m+5n)+7×2+6 =7(7mn+4m+5n+1)+6 よって ab を 7 で割った時の余りは 6(ちなみに商は 7mn+4M+5n+1)
問題 9OX 問題
【ユークリッドの互除法】 2数の最大公約数を求めるには 大きい数÷小さい数の割り算をして余りを求める 小さい数÷余りの割り算をして余りを求める これを繰り返し,余りがなくなった時の割る数が,最大公約数 例:629と259の最大公約数は? 629÷259=2…111 259÷111=2…37 111÷37=3…0 だから,37
問題 10短答式
次の 2数の最大公約数を求めよ。 841 377
29
ヒント
841÷377=2…87 377÷87=4…29 87÷29=3…0 だから,29
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