【円周角の定理】 1つの弧に対する円周角の大きさは一定であり，その弧に対する中心角の大きさの半分である

図において，∠xは何度か。

• 45°
• 60°
• 75°

【内接四角形】 三角形には必ず外接円が存在するが，それ以外の多角形では外接円が存在するとは限らない ● 内接四角形の対角の和は180°である ● 内接四角形の外角は内対角に等しい

図において，∠x，∠y は何度か。

• ∠x=110°，∠y=70°
• ∠x=115°，∠y=65°
• ∠x=120°，∠y=60°
• ∠x=60°，∠y=120°

【円と接線】 ● 半径 ⊥ 弦 ● 半径 ⊥ 接線 ● 円の外部の 1点からその円に引いた 2つの接線の長さは等しい

【接弦定理】 接線と弦の作る角は，その角の内部にある弧に対する円周角に等しい または 接線と弦の作る角は，その弦に対する円周角に等しい

図において，∠xは何度か。

• 60°
• 70°
• 80°
• 90°
• 140°

図において，∠x は何度か。

• 100°
• 110°
• 120°

図において，∠Cを求めないで∠xを求めることはできるか。

【方べきの定理】 2つの弦ABとCDの交点をPとすると PA×PB=PC×PD これは，2つの弦ABとCDのそれぞれの延長線との交点をPとしても成り立つ

【方べきの定理】 円外の点Pから引いた接線の接点をTとし，Pを通ってこの円と2点A，Bで交わる直線を引くと PA×PB=PT²

図において，xの値を求めよ。

• 8

• x=8

図において，xの値を求めよ。

• 4√2
• 4
• 2√6

図において，xの値を求めよ。

• 6√5

図において，xの値を求めよ。

• 6

図において，xの値を求めよ。

• 4√5
• 4√2

【2円の位置関係】 図のように，5つの場合がある（ただし，dは中心間の距離，r₁>r₂とする） （1）互いに外部にある：d>r₁+r₂ （2）外接する：d=r₁+r₂ （3）2点で交わる：r₁-r₂<d<r₁+r₂ （4）内接する：d=r₁-r₂ （5）一方が他方の内部にある：d<r₁-r₂ 特に 外接と内接 が大切！

図において，2円が交わるための d の範囲を求めよ。

• d=3
• d=7
• 3<d<7