問題 1
【円周角の定理】
1つの弧に対する円周角の大きさは一定であり，その弧に対する中心角の大きさの半分である
数A 09. 図形の性質（2）円，円と直線，2つの円⭐
じゅんじ or じょん先生
順番あり
高校 1
数学
数A 09. 図形の性質（2）円，円と直線，2つの円⭐
3
高校 1
数学
数A 09. 図形の性質（2）円，円と直線，2つの円⭐
3
18問
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公開クイズ
問題 2
図において，∠xは何度か。
45°
60°
75°
ヒント
【直径といえば直角】
直径があるということは，そこが弦とも考えられ，その弦に対する中心角は180°
だから，その弦に対する円周角は90°になる！
図では
∠B=∠D=30°（共通な弧ACに対する円周角）
∠BAC=90°
だから・・・
問題 3
【内接四角形】
三角形には必ず外接円が存在するが，それ以外の多角形では外接円が存在するとは限らない
● 内接四角形の対角の和は180°である
● 内接四角形の外角は内対角に等しい
問題 4
図において，∠x，∠y は何度か。
∠x=110°，∠y=70°
∠x=115°，∠y=65°
∠x=120°，∠y=60°
∠x=60°，∠y=120°
ヒント
内接四角形の外角は内対角に等しいから ∠x=∠B=120°
内角四角形の対角の和は180°だから，∠x+∠y=180°より，∠y=60°
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