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高校 1
数学
数A 06. 確率(2)複数の試行⭐
じゅんじ or じょん先生
2
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公開クイズ

問題 1

OX

【独立な試行】⭐ A,B の 2人がさいころを投げる時,Aがさいころを投げる試行と Bがさいころを投げる試行とでは,それぞれの結果は互いに影響を与えない。 このように「幾つかの試行において,どの試行の結果も他の試行の結果に影響を与えない時,これらの試行は独立である」と言う。

ヒント

難しく考える必要はないよ いわば,毎回“まっさらな状態”,“リセットされた状態”で試行を始められたら「独立」,そうでなければ「独立ではない」というだけ

問題 2

OX

Aが1個のさいころを投げた時 1の目が出る事象と Bが1個のさいころを投げた時 1以外の目が出る事象が 同時に起こる確率は 表をかいて実際に数えてみると 5/36 これは, Aの確率は 1/6,Bの確率は 5/6 の積にもなっている。

問題 3

選択式

【独立な試行の確率】⭐ 2つの試行 S と T が独立である時,S で事象 A が起こり,かつ,T で事象 B が起こる確率 p は?

  • p = P(A) × P(B)
  • p = P(A) + P(B)
  • p = P(A) × P(B) / { P(A) + P(B) }

問題 4

選択式

1枚の硬貨と 1個のさいころを同時に投げる時,硬貨は表が出て,さいころは 4以下の目が出る確率を求めよ。 表が出る確率は 1/2 4以下の目が出る確率は 4/6 = 2/3 だから

  • 1/2 × 2/3 = 1/3
  • 1/2 + 2/3 = 7/6
ヒント

この 2つの試行は独立である(お互いに試行が他の試行に影響しない)から 2つの確率の積だよね また,確率が 1を超えることはない!

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