以降の問題では次のように表記します。ご了承ください。 バーx を ‾x 添え字の n を x₁ や x₂ のように表せない時 x_n 【データの代表値 平均値】 変量 x のデータが x₁, x₂, x₃, …, x_n である時，このデータの平均値は ‾x = 1/n (x₁+x₂+x₃+…+x_n)

【データの代表値 最頻値】 データにおいて，最も個数の多い値を，そのデータの最頻値またはモードと言う データが度数分布表に整理されている時は，度数が最も多い階級の階級値（各階級の真ん中の値）を最頻値とする

【データの代表値 中央値】 データを値の大きさの順に並べた時，中央の位置に来る値を中央値またはメジアンと言う。 データの数が奇数個の時：中央の値 データの数が偶数個の時：中央の値がないのでなし

次のようなデータがある。正しいのはどれか。 1, 5, 3, 1, 2

• 平均値は 2，最頻値は 1，中央値は 2
• 平均値は 2.4，最頻値は 1，中央値は 3
• 平均値は 2.4，最頻値は 1，中央値は 2

次のようなデータがある。正しいのはどれか。 1, 5, 3, 1, 2, 0

• 平均値は 2，最頻値は 1，中央値は 1.5
• 平均値は 2，最頻値は 1，中央値は 2
• 平均値は 2.4，最頻値は 1，中央値は 1.5

中央値は平均値とほぼ一致する

【データの散らばり具合 範囲】 データの散らばり具合を表す値として，データの最大値から最小値を引いた差が考えられる この差を【データの範囲】と言う

次のようなデータがある。正しいのはどれか。 1, 5, 3, 1, 2, 0

• 範囲は 1
• 範囲は 5
• 範囲は 4

【データの散らばり具合 四分位数】ヒントも データの散らばり具合を表す値として，四分位数がある データの中に極端に離れた値があるとデータの範囲が大きく変わってしまうから，【データの中央値の近くの値を取り出して】散らばり具合を比較すると良い データの値を大きさの順に並べた時，4等分する位置にくる値を四分位数と言う 四分位数は，小さい方から順に，第1四分位数，第2四分位数，第3四分位数と言う

第3四分位数と第1四分位数との差 Q₃ - Q₁ を範囲と言う

次のようなデータがある。正しいのはどれか。 並べかえ前 1, 5, 3, 1, 2 並べかえ後 1, 1, 2, 3, 5

• 第1四分位数は 1，第2四分位数は 2，第3四分位数は 5，四分位範囲は 5
• 第1四分位数は 1，第2四分位数は 2，第3四分位数は 4，四分位範囲は 3
• 第1四分位数は 1，第2四分位数は 2，第3四分位数は 4，四分位範囲は 5

次のようなデータがある。正しいのはどれか。 並べかえ前 1, 5, 3, 1, 2, 0 並べかえ後 0, 1, 1, 2, 3, 5

• 第1四分位数は 1，第2四分位数は 2，第3四分位数は 4，四分位範囲は 3
• 第1四分位数は 1，第2四分位数は 1.5，第3四分位数は 3，四分位範囲は 2
• 第1四分位数は 0.5，第2四分位数は 1.5，第3四分位数は 4，四分位範囲は 3.5

【データの散らばり具合 箱ひげ図】 箱ひげ図は，データの 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 を，箱と線（ひげ）で表現する図である。 箱の長さ は四分位範囲を表す 箱ひげ図に平均値（+）を記入することもある 箱ひげ図は複数のデータの分布を比較する時に便利な図である

【箱ひげ図とヒストグラム】 ヒストグラムの山の位置と，箱ひげ図の箱の位置は大体対応している ヒストグラムのすそに当たる部分が，箱ひげ図のひげに対応している

【外れ値】 他の値から極端に離れた値 外れ値の基準は例えば以下のような値とする （第1四分位数 - 1.5 × 四分位範囲）以下の値 （第3四分位数 + 1.5 × 四分位範囲）以上の値 外れ値を 〇 で示す図のような箱ひげ図を描く場合 ● 左右の【ひげ】は，データから【外れ値を除いた時の】最小値または最大値までを引く ● 【四分位数】は【外れ値を除かない】全てのデータの四分位数のまま

（都道府県のように）47個あるデータを小さい順に並べなおしたデータを x₁, x₂, x₃, …, x_47 とすると 範囲は x_47 - x_1 第1四分位数は x_12 第2四分位数は x_24 第3四分位数は x_36 四分位範囲は x_36 - x_12

（道府県のように）46個あるデータを小さい順に並べなおしたデータを x₁, x₂, x₃, …, x_46 とすると 範囲は x_46 - x_1 第1四分位数は x_12 第2四分位数は ( x_23 + x_24 ) / 2 第3四分位数は x_35 四分位範囲は x_35 - x_12