中学校で習った三角形の合同条件は以下である。 （1）3辺がそれぞれ等しい （2）2辺とその間の角がそれぞれ等しい （3）1辺とその両端の角がそれぞれ等しい これらと三角比の問題を関連付けて考えると覚えやすいよ

【正弦定理】⭐ a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R はどんな時に使うか。（答えは一つとは限らない） 三角形の「向かい合っている辺と角」に注目！

△ABCにおいて，b=√6，A=45°，B=60°の時，a を求めよ。

【余弦定理】⭐ a² = b² + c² - 2bc cos A b² = c² + a² - 2ca cos B c² = a² + b² - 2ab cos C はどんな時に使うか。（答えは一つとは限らない）

△ABCにおいて，b = √3，c = 2，A = 150° の時，a を求めよ。

△ABCにおいて，a = 2，b = √6，B = 60° の時，c を求めよ。という問題を解く際のお勧めのやり方は。【答えはヒントに記載】

△ABCにおいて，a = 3，b = 2，c = √7 の時，C を求めよ。

△ABCにおいて，a = 2，b = √3 + 1，C = 60° の時，残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。

△ABCにおいて，b = √2，B = 30°，c = 2 の時，A，C，a を求めよ。という問題を解く際のお勧めのやり方は。（答えは一つとは限らない）【答えはヒントに記載】

【余弦定理の別の表現】⭐ a = c cos B + b cos C b = a cos C + c cos A c = b cos A + a cos B

【正弦定理の別の表現】⭐ a : b : c = sin A : sin B : sin C a/sin A=b/sin B=c / sin C=2R より a=2Rsin A, b=2Rsin B, c=2Rsin C だから a : b : c =2Rsin A : 2Rsin B : 2Rsin C = sin A : sin B : sin C

【三角形の辺と角】 角度・辺・sin の大小順は同じ，cos だけ逆順…⭐ （ 角度が大きくなると sin は増えて，cos は減るから） ● 正弦定理より a : b : c = sin A : sin B : sin C ● 対応する辺と角の大小は一致する（最大辺⇔最大角） ● A < B < C ⇔ sin A < sin B < sin C，cos A > cos B > cos C

△ABCにおいて，次の等式が成り立つ時，この三角形の最大の角を求めよ。 sin A : sin B : sin C = 7 : 5 : 3 30° を選ぶなんてありえないよ 最大角が30° はないでしょう！

△ABCにおいて，次の等式が成り立つことを証明せよ。という問題を解く際のお勧めのやり方は。【答えはヒントに記載】 a sin A sin C + b sin B sin C = c ( sin² A + sin² B )

△ABCにおいて，次の等式が成り立つことを証明せよ。という問題を解く際のお勧めのやり方は。【答えはヒントに記載】 a ( b cos C - c cos B ) = b² - c²