【座標を用いた定義】 直角三角形を使った定義だと三角比は0°<θ<90°しか求められないため，0°≦θ≦180° でも使えるように定義しなおす。 → 0°や90°や180°の三角比も求められるようになる。 原点 O を中心とする半径 r の円を描き，その円周上の点Pの座標を ( x, y ) とすると sin θ = y / r cos θ = x / r tan θ = y / x *

120°の角の正弦，余弦，正接を求めよ。

【単位円の座標を用いた定義】 半径 1 の円を描き，その円周上の点Pの座標を ( x, y ) とすると sin θ = y / r = y / 1 = y cos θ = x / r = x / 1 = x tan θ = y / x ⭐超重要！ 【単位円をかくと sin θ が y を，cos θ が x を， tan θ が y/x つまり 横ぶんの縦 で傾きを表す】

0°の角の正弦，余弦，正接を求めよ。

90°の角の正弦，余弦，正接を求めよ。

180°の角の正弦，余弦，正接を求めよ。

【180° - θ の三角比】補角の三角比 sin (180° - θ) = y = sin θ cos (180° - θ) = -x = - cos θ tan (180° - θ) = y/(-x) = - y/x = - tan θ ある角度があり，それと足して 180° になる角を その角の補角と言う つまり， θ + α = 180° の時，α のことを θ の補角と言う

0° ≦ θ ≦ 180° の時，等式 sin θ = 1/2 を満たす θ を求めよ。

0° ≦ θ ≦ 180° の時，等式 sin θ = 1 を満たす θ を求めよ。

0° ≦ θ ≦ 180° の時，等式 cos θ = - 1/2 を満たす θ を求めよ。

0° ≦ θ ≦ 180° の時，等式 tan θ = 1 を満たす θ を求めよ。

【三角比の相互関係】 0° < θ < 90° で成り立っていた下の式は 0° ≦ θ ≦ 180° では成り立たない tan θ = sin θ / cos θ …⭐ sin² θ + cos² θ = 1 …⭐ tan² θ +1 = 1/cos² θ

0° ≦ θ ≦ 180° とする。sin θ = 1/4 の時，cos θ と tan θ の値を求めよ。（答えは一つとは限らない）

【直線の傾きと正接】 tan θ = y / x であり 直線の式 y = mx + n の傾き m も 横ぶんの縦 で y / x と同じである つまり，m = tan θ である

直線 y = √3 x と x 軸の正の向きとのなす角 θ は何度か。