【2次関数 y = a( x - p )² + q の最大・最小】 a > 0 の時，x = p で最小値 q をとる。最大値はない。 a < 0 の時，x = p で最大値 q をとる。最小値はない。

次の2次関数に最大値，最小値があれば，それを求めよ。 y = x² - 4x + 3

次の2次関数に最大値，最小値があれば，それを求めよ。 y = -x² + 2x + 3

【定義域に制限がある場合の最大・最小】 →別の言い方だと 【範囲が決まっている時の最大・最小】 ここでは，簡単にするために a > 0 の場合で考える 下に凸の放物線（上に開いている放物線） 一言で言うと 【頂点（ちょうてん）と端点（たんてん）で最大・最小になる！】 詳しく言うと 頂点が範囲内にあれば，最小値は頂点，最大値はどちらか両端の値* 頂点が範囲外にあれば，最大値も最小値も両端の値

次の2次関数の最大値，最小値を求めよ。 y = x² - 2x + 2 ( -1 ≦ x ≦ 2 )

次の2次関数の最大値，最小値を求めよ。 y = -x² + 4x - 1 ( 0 ≦ x ≦ 1 )

【最大・最小から定数項を決定】 頂点（ちょうてん）と端点（たんてん）で最大・最小になる！ という点を使うだけ！

次の2次関数の最大値が 8 となるように，定数 c の値を求めよ。また，その時の最小値も求めよ。 y = x² - 4x + c ( 1 ≦ x ≦ 5 )

【定義域が動く場合の最大・最小】 ここでは，簡単にするために a > 0 の場合で考える 下に凸の放物線（上に開いている放物線） 一言で言うと 【頂点（ちょうてん）と端点（たんてん）で最大・最小になる！】 詳しく言うと 頂点が範囲内にあれば，最小値は頂点，最大値はどちらか両端の値 頂点が範囲外にあれば，最大値も最小値も両端の値

a は正の定数とする。次の2次関数の最小値を求めよ。 y = x² - 4x + 1 ( 0 ≦ x ≦ a )

【グラフの頂点が動く場合の最大・最小】 ここでは，簡単にするために a > 0 の場合で考える 下に凸の放物線（上に開いている放物線） 一言で言うと 【頂点（ちょうてん）と端点（たんてん）で最大・最小になる！】 詳しく言うと 頂点が範囲内にあれば，最小値は頂点，最大値はどちらか両端の値* 頂点が範囲外にあれば，最大値も最小値も両端の値

a は定数とする。次の2次関数の最小値を求めよ。 y = x² - 2ax + a² + 1 ( 0 ≦ x ≦ 2 )

直角三角形ABCにおいて，直角をはさむ2辺AC，BCの長さの和が14cmであるとする。このような直角三角形の面積の最大値を求めよ。（数字だけで答える）

2次関数のグラフが次の条件を満たす時，その関数を求めよ。 頂点が ( 1 , 3 ) で，点 ( 0, 5 ) を通る

2次関数のグラフが次の条件を満たす時，その関数を求めよ。 軸が x = -1 で，2点 ( -2, 9 )，( 1, 3 ) を通る

2次関数のグラフが次の条件を満たす時，その関数を求めよ。 3点 ( -1, -2 )，( 2, 7 )，( 3, 18) を通る