クイズ制作
問題 1
OX
2つの図形が相似である場合，それらの対応する角の大きさの比はすべて等しい。
ヒント
よく読まないとうっかりひっかかるよ
Pro Plan専用マップで製作されたクイズ
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中学 3
数学
中3 数学 09. 相似（1）相似な図形，平行線と線分の比⭐
まなぶてらす じょん先生
1
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公開クイズ
問題 2
OX
相似な図形の相似比は，対応する辺の長さの比を表す。
問題 3
OX
3組の辺の比がすべて等しい時，2つの三角形は相似である。
問題 4
OX
相似比が 2 : 3 である場合，対応する辺の長さの比も 2 : 3 である。
問題 5
OX
三角形の相似条件のひとつは「2組の角がそれぞれ等しい」である。
問題 6
OX
相似の原理を用いて，あるビルの高さを求めることは可能か？
問題 7
選択式
二つの図形が相似であると言える条件はどれか？
- 3組の辺の比がすべて等しい
- 1組の辺の比が等しい
- すべての角が等しい
問題 8
選択式
相似比とは対応するどの部分のことか？
- 角度
- 辺の長さ
- 辺の長さの比（辺の比）
問題 9
選択式
相似な図形を拡大または縮小する際にどの点を基準にして行うか？
- コンパスの芯
- 掃除の中心
- 相似の中心
問題 10
選択式
相似な図形において，対応する頂点から相似の中心まで引いた直線の長さの比は何と等しいか？
- 面積比
- 相似比
- 体積比
問題 11
OX
もしΔABCでDE//BCならば，AD : AB = AE : ACが成り立つ。
問題 12
OX
DE // BC の場合，AD : AB が等しいならば，DE と BC は必ず平行である。
問題 13
OX
平行な3本の直線に2本の直線が交わるとき、それぞれの交点を結んだ線分の比は等しい。
問題 14
選択式
平行線 DE // BC があるとき，以下の比で等しいものをすべて選びなさい。
- AD : AB
- AE : AC
- DE : BC
ヒント
△ADE ∽ △ABC だからだね
問題 15
選択式
三角形ABCで，AD : DB = AE : EC が成立する時，どの関係が正しいか？
- DE // BC
- DE は AB に垂直
- AD は AB の中点
問題 16
選択式
平行線 DE // BC があるとき，以下の比で等しいものをすべて選びなさい。
- AD : DB
- AE : EC
- DE : BC
ヒント
DE : BC は間違い！ 見るからに長さが違うよね そもそも AD : DB = AE : EC が言えるのはなぜ？ E を通る AB との平行線と BC の交点を F とすると △ADE ∽ △EFC【2角が等しい】 だから AD : EF = AE : EC・・・① また，□DBFEは平行四辺形【2組の対辺が平行】 だから EF = DB・・・② ①②より AD : DB = AE : EC ということで，この関係式には DE や BC はかかわらない！
問題 17
短答式
DE // BC で，AD = 12cm, DB = 6cm, BC = 15cm の時，DE の長さは？（数字で）
10
ヒント
DE = x cm とおくと，x : 15 = 12 : ( 12 + 6 ) 小さい三角形の辺の比と大きい三角形の辺の比に注目！
問題 18
短答式
DE // BC で，AD = 12cm, DB = 6cm, AE = 10cm の時，EC の長さは？（数字で）
5
ヒント
EC = x cm とおくと，10 : x = 12 : 6 他のやり方もあるよ 10 : ( 10 + x ) =12 : ( 12 + 16 ) もOK
問題 19
選択式
点Oを相似の中心としてΔABCを拡大・縮小する場合，何に注意すべきか？
- 中心Oからの距離の比
- 角の大きさ
- 辺の長さ
問題 20
選択式
直接測定するのが難しい距離や大きさを求めるにはどうすればよいか？
- なんとかがんばってみる
- 縮図を使う
- 業者さんに頼む
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