中3 数学 06. 2次方程式（2）応用⭐

Question 1

2次方程式 x² + ax - 12 = 0 の1つの解が 2 の時，a の値は 4 である。

Accepted Answer

o

Question 2

面積が 300㎝² で横の長さが縦の長さより 5㎝ 長い長方形の縦の長さはいくらか。これを求めるための方程式で正しいのはどれか？（答えは1つとはかぎらない）

Accepted Answer

0

Accepted Answer

1

Accepted Answer

2

Question 3

2次方程式 x² + ax + b = 0 の解が -3, 6 である時，a, b の値を求めたい。次の解き方は正しいか。

「解が -3, 6」だからとりあえず方程式に代入して
9-3x+b=0, 36+6a+b=0 の連立方程式を解けばいい。

Accepted Answer

o

Question 4

連続する2つの自然数のそれぞれを2乗した数の和が25になるとき小さい方の数は？

Accepted Answer

3

Question 5

次の方程式を解くと x の値は？ (x − 2)(x − 3) = 0

Accepted Answer

2

Question 6

次の方程式の解は何か？ x² − 9 = 0

Accepted Answer

3

Question 7

次の方程式の解は？ (x − 2)(x − 5) = 0

Accepted Answer

0

Question 8

次の方程式の解を求めなさい。 (x + 3)² = 36

Accepted Answer

2

Question 9

次の二次方程式の解を求めなさい。 x² − 14x + 49 = 0

Accepted Answer

3

Question 10

2次方程式 x² + ax + b = 0 の解が -3, 6 である時，a, b の値を求めたい。次の解き方は正しいか。

「解が -3, 6」である2次方程式は (x+3)(x-6)=0 と表せる。
だからそれを展開して x²-3x-18=0 となる。
これを上の式と見比べると a=-3, b=-18 が求められる。

Accepted Answer

o

Question 11

2次方程式 x² + 2x + a = 0 の1つの解が 3 の時，a の値ともう一つの解を求めたい。次の解き方は正しいか。

「解が3」と言っているからとりあえず x=3 を代入する
9 + 6 + a = 0 より，a = -15
a の値を2次方程式に代入すると x²+2x-15=0 となるからこれを解くと
x = -5, 3
よって，もう一つの解は -5

Accepted Answer

o

Question 12

たて4cm，横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→Bと進む。点Qは点Bを出発してから点Pと同じ速さで周上をB→Cと進む。どちらかが到着したら他方も停止するとする。この時，点P，Qが出発してから x 秒後の△PBQ の面積を y cm² とする。

x の変域と式が正しいのはどれか。

Accepted Answer

1

Question 13

たて4cm，横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 2cm の速さで周上をA→Bと進む。点Qは点Bを出発してから点Pと同じ速さで周上をB→Cと進む。どちらかが到着したら他方も停止するとする。この時，点P，Qが出発してから x 秒後の△PBQ の面積を y cm² とする。

x の変域と式が正しいのはどれか。

Accepted Answer

1

Question 14

たて4cm，横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→Bと進む。点Qは点Bを出発してから毎秒 2cm の速さで周上をB→Cと進む。どちらかが到着したら他方も停止するとする。この時，点P，Qが出発してから x 秒後の△PBQ の面積を y cm² とする。

x の変域と式が正しいのはどれか。

Accepted Answer

2

Question 15

横の長さが縦の長さより 2m 長い長方形の土地があり，その面積は 24m² である。この土地の縦の長さを求めなさい。（数字で）

Accepted Answer

4

Question 16

横の長さが縦の長さより 7m 長い長方形の土地があり，その面積は 120m² である。この土地の横の長さを求めなさい。

Accepted Answer

0

Question 17

差が 3 である2つの整数があり，それぞれの 2 乗の和は 117 になるという。この整数を求めなさい。

Accepted Answer

2

Question 18

差が 3 である2つの自然数があり，それぞれの 2 乗の和は 117 になるという。この2つの自然数を求める方程式が正しいのはどれか。（答えが1つとはかぎらない）

Accepted Answer

0

Accepted Answer

1

Question 19

次の方程式を解きなさい: x² - 12x + 25 = 0

x = 6 ±√11

Accepted Answer

o

Question 20

次の方程式を解きなさい: 5x² - 7x + 1 = 0

x = ( 7 ±√29 ) / 10

Accepted Answer

o