問題 1OX 問題
平方根の減法は異なる平方根の項同士でも行える。
中3 数学 04. 平方根（2）たし算・ひき算，応用⭐
じゅんじ or じょん先生
順番なし
中学 3
数学
中3 数学 04. 平方根（2）たし算・ひき算，応用⭐
2
7
2
中学 3
数学
中3 数学 04. 平方根（2）たし算・ひき算，応用⭐
2
7
2
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公開クイズ
問題 2OX 問題
3√5 + 2√5 = 6√5である。
問題 3選択式
次の計算をしなさい: √2 + √3
√5
√6
できない
ヒント
√ の中が同じでないと足したり引いたりはできないよ
かけ算とわり算はできるけどね
√2 × √3 = √(2 × 3) =√6
問題 4短答式
次の計算をしなさい: 3√4 - 2√4
√4
問題 5短答式
次の計算をしなさい: √18 + √8
5√2
ヒント
√18 + √8
= 3√2 + 2√2
= 5√2
問題 6短答式
次の計算をしなさい: √12 - √3
√3
ヒント
√12 - √3
= 2√3 - √3
= √3
問題 7短答式
次の計算をしなさい: √45 - √20
√5
ヒント
√45 - √20
= 3√5 - 2√5
= √5
問題 8OX 問題
平方根の計算において，根号の中の数が異なる場合はまとめられない。
問題 9短答式
次の式の値を求めなさい: (√5 + √2)(√5 - √2)
3
ヒント
(√5 + √2)(√5 - √2)
= (√5)² - (√2)²
= 5 - 2
= 3
問題 10短答式
次の計算をしなさい: 3√2 × 4√3
12√6
ヒント
かけ算だから，√ の中が異なっても計算できるね
3√2 × 4√3
= 3 × √2 × 4 × √3
= 3 × 4 × √2 × √3
= 12 × √6
= 12√6
問題 11選択式
次の計算をしなさい: (2 +√3)²
4 + 3 = 7
4 + 2 × 2 × √3 + 3 = 7 + 4√3 = 11√3
4 + 2 × 2 × √3 + 3 = 7 + 4√3
問題 12選択式
次の計算をしなさい: (√3 + 1)²
3 + 1 = 4
3 + 2 × √3 × 1 + 1 = 4 + 2√3 = 6√3
3 + 2 × √3 × 1 + 1 = 4 + 2√3
問題 13選択式
次の式の計算結果はどれか: 4√3 - 3√3
1
√3
7√3
問題 14選択式
次の計算をしなさい: √18 + √8
3√2 + 2√2 = 5√2
3√2 + 2√2 = 6√2
3√2 + 2√2 = 10
√26
√144 = 12
問題 15OX 問題
次の計算は正しか？
√3 - 1/√3
=√3 - √3/3
=(1 - 1/3)√3
=2/3 √3
問題 16短答式
次の計算をしなさい: 10 + 2√5 -4 -6√5
6 - 4√5
-4√5+6
ヒント
数字と平方根は足したり引いたりできないよ
問題 17OX 問題
次の計算は正しいか？
8√3 - √15 × √5
= 8√3 - √5 × √3 × √5
= 8√3 - 5√3
= 3√3
ヒント
√15 × √5 は √75 にせず
√5 × √3 × √5
とした方がラクだね
（75を素因数分解しなくてすむよ）
問題 18短答式
x = √2 + 3
y = √2 - 3
の時，次の計算をしなさい: (x - y)²
36
ヒント
(x - y)²
= {(√2+3) - (√2-3)}²
= {√2+3-√2+3)²
= 6²
= 36
(x - y)² を展開せずにすぐに代入した方がラクだね
問題 19短答式
x = √2 + 3
y = √2 - 3
の時，次の計算をしなさい: x² - y²
12√2
ヒント
x² - y²
=(x + y)(x - y)
={(√2+3)+(√2-3)}{(√2+3)-(√2-3)}
=(√2+3+√2-3)(√2+3-√2+3)
=2√2×6
=12√2
問題 20短答式
次の計算をしなさい: √3 × √12 - 2/√2
6-√2
ヒント
√3 × √12 - 2/√2
=√3 × 2√3 - 2√2/2
=6-√2
√3×√12で√36としてもいいよ
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