問題 1OX 問題
平行四辺形の定義は，2組の対辺が平行な四角形である。
中2 数学 08. 三角形と四角形（2）四角形⭐
じゅんじ or じょん先生
順番あり
中学 2
数学
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2
2
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問題 2OX 問題
ある四角形が平行四辺形であるための条件は4つある。
ヒント
5つだよ
① 2組の対辺が平行である。（これは平行四辺形の定義だね）
② 2組の対辺が等しい
③ 2組の対角が等しい
④ 対角線がそれぞれの中点で交わる
⑤ 1組の対辺が平行で等しい（ノートに平行四辺形をかく時にこれを無意識のうちに使ってきたよね）
②～④ は平行四辺形の性質だからおぼえているよね
⑤ がよく出るので忘れないように！
問題 3OX 問題
平行四辺形の性質は4つある。
ヒント
① 2組の対辺が等しい
② 2組の対角が等しい
③ 対角線がそれぞれの中点で交わる
の3つだね
問題 4OX 問題
ひし形は平行四辺形である，と言えるか？
ヒント
ひし形とは「4辺が等しい四角形」だから，
「2組の対辺が等しい」ので平行四辺形だね
問題 5短答式
図で AB=5cm, AO=3cm とする時，ADは何cmか？（数字で）
5
ヒント
ひし形とは4辺が等しい四角形だね
問題 6短答式
図で AB=5cm, AO=3cm とする時，ACは何cmか？（数字で）
6
問題 7短答式
図で ∠ABO=32°の時，∠CDO何度か？（数字で）
32
ヒント
ひし形の対角線は直交するんだったね
問題 8短答式
図で ∠ABO=32°の時，∠OAD何度か？（数字で）
58
問題 9OX 問題
長方形は平行四辺形である，と言えるか？
ヒント
長方形とは「4角が等しい四角形」だから，
「2組の対角が等しい」ので平行四辺形だね
問題 10選択式
正方形について正しいものを答えなさい。
正方形は平行四辺形である，と言える
正方形はひし形である，と言える
正方形は長方形である，と言える
問題 11OX 問題
台形とは，1組の対辺が平行な四角形である。
問題 12OX 問題
台形の対角線の長さは等しい。
ヒント
ひし形，長方形，正方形の場合はそうだね
問題 13OX 問題
底辺が共通で高さが等しい2つの三角形は，形が違えば面積は異なる。
たとえば△ABCと△DBC
ヒント
形は違っても面積は同じだね
問題 14選択式
図で面積の等しい三角形はどの組か？
(1) △OADと△OBC
(2) △ABCと△DBC
(3) △BADと△CAD
(4) △OABと△ODC
ヒント
（2）は，BCを底辺とみると・・・
（3）は，ADを底辺とみると・・・
（4）は，（2）の三角形から△OACを引いた残り同士だから・・・
「台形」があれば，対角線を引いて「面積の等しい三角形が3組ある」と思いだそう！
問題 15選択式
図で，AD=2cm，BC=6cmの時，△ABCと△DBCの面積の比は？
1 : 3
1 : 2
1 : 1
ヒント
底辺がBCで共通，高さが等しいから，ADの長さもBCの長さも関係ない！
どちらも面積は同じだから， 比は 1 :1 だね
問題 16選択式
図で，BD=6cm，CD=8cmの時，△ABDと△ACDの面積の比は？
高さが分からない。面積が求められないので比も分からない。
面積は求められないけど，面積の比は求められる。高さは共通だから，h cmとすると，面積はそれぞれ，3hと4hと表せるから，3 : 4 だ！
ヒント
高さが等しい時，「面積の比は底辺の比」で求められるよ
同じように底辺が等しい時，「面積の比は高さの比」で求められるよ
問題 17選択式
図で，BD=3cm，CD=4cmの時，△ABDと△ACDの面積の比は？
求められない
3 : 4
9 : 16
問題 18選択式
図で，DO=2cm，OB=6cmの時，△ADOと△ABOの面積の比は？
求められない
2 : 6
1 : 3
問題 19選択式
図で，DO : OD = 1 : 3，AO : OC = 1 : 3 の時，△OADと△OCBの面積の比は？
（難しいけど2年生の知識で解けるよ）
求められない
1 : 3
1 : 9
ヒント
△ABDに注目して，DO : OC = 1 : 3 だから，△ODA : △OAB = 1 : 3 ⇒ つまり，△ODAを ① と考えると△OABは ③ にあたるね
△BCAに注目して，AO : OC = 1 : 3 だから，△OAB : △OCB = 1 : 3 ⇒ つまり，△OABを 1⃣ と考えると△OCBは 3⃣ にあたるね
1⃣ が ③ にあたるから，3⃣ にあたる△OCBは ⑨ にあたるね
だから ① : ⑨ = 1 : 9
問題 20選択式
さきほどの続きだよ
図で，DO : OD = 1 : 3，AO : OC = 1 : 3 の時，△OADと□ABCDの面積の比は？
（難しいけど2年生の知識で解けるよ）
求められない
1 : 9
1 : 16
ヒント
△ABDに注目して，DO : OC = 1 : 3 だから，△ODA : △OAB = 1 : 3 ⇒ つまり，△ODAを ① と考えると△OABは ③ にあたるね
△BCAに注目して，AO : OC = 1 : 3 だから，△OAB : △OCB = 1 : 3 ⇒ つまり，△OABを 1⃣ と考えると△OCBは 3⃣ にあたるね
1⃣ が ③ にあたるから，3⃣ にあたる△OCBは ⑨ にあたるね
ここまではさきほどのヒントと同じだよ
同様に△DACに注目すると△OCCは ③ にあたる
だから，□ABCDは ①+③+③+⑨=⑯ だよ
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