問題 16OX 問題2直線の交点の座標を求めたい時は,2つの直線の式を連立方程式として解けばいい。ヒント2直線の交点がグラフの方眼紙の交点(格子点)にない時は,連立方程式を解けばいいね 格子点にないから解は分数になる だから「計算間違いをした!」と思わなくていいよ
問題 17OX 問題たて4cm,横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。この時,点Pが点Aを出発してから x 秒後の△APB の面積を y cm² とする。 (1)点PがAB上にある時,x の変域と式は正しいか。 x の変域:0 ≦ x ≦ 4 式:y = 8 × x ÷ 2 = 4xヒントADを底辺と考えるとAPが高さに当たるね
問題 18選択式たて4cm,横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。この時,点Pが点Aを出発してから x 秒後の△APB の面積を y cm² とする。 (2)点PがBC上にある時,x の変域と式が正しいのはどれか。x の変域:0 ≦ x ≦ 12,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4xx の変域:4 ≦ x ≦ 8,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4xx の変域:4 ≦ x ≦ 12,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4xx の変域:4 ≦ x ≦ 12,式:y = 8 × 4 ÷ 2 = 16ヒント点PがBC上にある時は,高さは変わらない,つまり,Pの位置は面積には関係ない! だから, y = の式に x は含まれないんだね
問題 19選択式たて4cm,横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。この時,点Pが点Aを出発してから x 秒後の△APB の面積を y cm² とする。 (3)点PがCD上にある時,x の変域と式が正しいのはどれか。x の変域:0 ≦ x ≦ 16,式:y = 8 × (4 - x) ÷ 2 = 16 - 4xx の変域:0 ≦ x ≦ 16,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4xx の変域:12 ≦ x ≦ 16,式:y = 8 × (16 - x) ÷ 2 = 64 - 4xヒントx は点Aを出発してからの距離だから AB+BC+CD=16cm から x を引かないとPDの長さは求められないんだよ
問題 20選択式先ほどの問題の3つの式をグラフにすると図のようになり, 右上がりの直線の傾きは 4, 右下がりの直線は傾きは-4, と絶対値が等しくなる。それはなぜか。たまたま偶然!途中で点Pの速さが変化しなかったので,一定の割合で増え,一定の割合で減るから。ヒント図形が長方形でなかったら異なるよ 図形が長方形でも途中で速さが変わっても異なるよ