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中2 数学 04. 1次関数(2)応用,2元1次方程式⭐

中2 数学 04. 1次関数(2)応用,2元1次方程式⭐

じゅんじ or じょん先生
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中学 2
数学

中2 数学 04. 1次関数(2)応用,2元1次方程式⭐

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じゅんじ or じょん先生

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プレミアムマップで作成されたクイズ

20問

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公開クイズ

問題 1OX 問題
連立方程式の解は必ず一つである。
問題 2短答式
y = 3x + 4 のグラフが y 軸と交わる点の y 座標は?(数字)
Question image
4
問題 3短答式
y = -x + 3 のグラフが y 軸と交わる点の座標は?
Question image
(0,3)
(0,3)
(0,3)
ヒント
座標は?と言われたら,(x座標,y座標)の形で答えるんだったね
問題 4短答式
x = 0 の時,y = 5x - 7 の y の値は? (数字)
Question image
-7
問題 5短答式
2つの直線が交わる点を何と呼ぶか?(漢字2文字)
交点
問題 6短答式
1次関数のグラフはどのような形をしているか?
直線
問題 7短答式
y = 3x + 2 における y 切片はいくつか?(数値)
2
問題 8短答式
y = 5x - 3 のグラフの傾きはいくつか?
5
問題 9短答式
直線が x 軸と交わる点の座標の y の値は常にいくつか?
Question image
0
ヒント
x 軸と交わる点の座標は常に(?,0)となるから・・・
問題 10選択式
次のうち1次関数のグラフの特徴として正しいものはどれか?
放物線
直線
楕円
問題 11選択式
次の直線の中で,y = -x + 5 の直線と平行なものはどれか?
y = x + 5
y = -x - 3
y = 2x + 1
y = -2x + 4
ヒント
平行なら傾きが等しいね
問題 12選択式
1次関数 y = x のグラフはどのような直線か?
Question image
原点を通る
x 軸に平行
y 軸に平行
傾きが 0
問題 13OX 問題
1次関数のグラフは直線で表される。
問題 14OX 問題
1次関数の傾きが負の場合,グラフは右下がりになる。
問題 15OX 問題
1次関数 y = ax + b において,b が 0 の場合,グラフは原点を通る。
問題 16OX 問題
2直線の交点の座標を求めたい時は,2つの直線の式を連立方程式として解けばいい。
ヒント
2直線の交点がグラフの方眼紙の交点(格子点)にない時は,連立方程式を解けばいいね 格子点にないから解は分数になる だから「計算間違いをした!」と思わなくていいよ
問題 17OX 問題
たて4cm,横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。この時,点Pが点Aを出発してから x 秒後の△APB の面積を y cm² とする。 (1)点PがAB上にある時,x の変域と式は正しいか。 x の変域:0 ≦ x ≦ 4 式:y = 8 × x ÷ 2 = 4x
Question image
ヒント
ADを底辺と考えるとAPが高さに当たるね
問題 18選択式
たて4cm,横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。この時,点Pが点Aを出発してから x 秒後の△APB の面積を y cm² とする。 (2)点PがBC上にある時,x の変域と式が正しいのはどれか。
Question image
x の変域:0 ≦ x ≦ 12,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4x
x の変域:4 ≦ x ≦ 8,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4x
x の変域:4 ≦ x ≦ 12,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4x
x の変域:4 ≦ x ≦ 12,式:y = 8 × 4 ÷ 2 = 16
ヒント
点PがBC上にある時は,高さは変わらない,つまり,Pの位置は面積には関係ない! だから, y = の式に x は含まれないんだね
問題 19選択式
たて4cm,横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。この時,点Pが点Aを出発してから x 秒後の△APB の面積を y cm² とする。 (3)点PがCD上にある時,x の変域と式が正しいのはどれか。
Question image
x の変域:0 ≦ x ≦ 16,式:y = 8 × (4 - x) ÷ 2 = 16 - 4x
x の変域:0 ≦ x ≦ 16,式:y = 8 × x ÷ 2 = 4x
x の変域:12 ≦ x ≦ 16,式:y = 8 × (16 - x) ÷ 2 = 64 - 4x
ヒント
x は点Aを出発してからの距離だから AB+BC+CD=16cm から x を引かないとPDの長さは求められないんだよ
問題 20選択式
先ほどの問題の3つの式をグラフにすると図のようになり, 右上がりの直線の傾きは 4, 右下がりの直線は傾きは-4, と絶対値が等しくなる。それはなぜか。
Question image
たまたま偶然!
途中で点Pの速さが変化しなかったので,一定の割合で増え,一定の割合で減るから。
ヒント
図形が長方形でなかったら異なるよ 図形が長方形でも途中で速さが変わっても異なるよ
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