連立方程式を解く場合，解がいつも存在するとは限らない。

連立方程式の加減法では，方程式の片方を他方に代入する。

連立方程式の代入法では，片方の方程式から変数を求めて他方の方程式に代入する。

加減法は，方程式の数を減らすことを目的とした方法である。

次の連立方程式を解くと x の値はいくらか？ 2x + 3y = 9 x - y = 2

• x = 2
• x = 3
• x = 4
• x = 5

次の連立方程式の解で x と y の組み合わせはどれか？ 4x - y = 7 2x + y = 11

• x = 2, y = 5
• x = 3, y = 5
• x = 4, y = 2
• x = 5, y = 1

次の連立方程式の解はどれか？ 5x + 2y = -10 3x - 4y = -6

• x = 2, y = 5
• x = -2, y = 0
• x = 3, y = 2
• x = 1, y = 6

次の連立方程式の解で x と y の組み合わせはどれか？ 2x + 3y = 14 3x - 2y = 8

• x = 4, y = 2
• x = 3, y = 3
• x = 2, y = 4
• x = 1, y = 5

x = 2y - 1 を使って x + 3y = 11 の x を代入する方法を何と言うか？

• 代入法

連立方程式の利用例として適切なのはどれか？ 1. 料理のレシピ 2. 電車の時刻表 3. グラフの交点

• 3

グラフを用いて連立方程式を解くことができる。

連立方程式の解が存在しないのはどれか？ A. 2x + 3y = 6 4x + 6y = 12 B. 3x - y = 2 6x - 2y = 5

• A
• B

連立方程式の解が無限にある場合はどれか？ A. x - 2y = 1 2x - 4y = 2 B. x + y = 5 2x + 2y = 8

• A
• B

ある動物園では大人の入場料は500円，子どもの入場料は300円である。あるグループが合計で4200円を支払い，人数は10人だった。大人と子どもの人数を求めなさい。これを解くための連立方程式は？（大人 x 人，子ども y 人とする） x + y = 10 500x + 300y = 4200

鉛筆1本と消しゴム1個の値段の合計は120円である。また鉛筆2本と消しゴム3個の値段の合計は310円である。鉛筆1本と消しゴム1個の値段は何円か。これを解くための方程式は？（鉛筆1本の値段 x 円，消しゴム1個の値段 y 円とする） x + y = 120 2x + 3y = 310

ある場所からA地点まで行き，同じ道を戻ってくるのに3時間かかった。行きは時速6km，帰りは時速4kmで歩いたという。この場所からA地点までの距離は何kmか？これを解くための式は？（求める距離を x kmとする）

• x = (6+4) × 3
• x = (6+4) / 2 × 3
• x/6 + x/4 =3

リンゴとみかんを合計15個買った。リンゴ1個は120円，みかん1個は80円，合計で1600円支払った。リンゴとみかんを何個ずつ買ったか？これを解くための方程式は？（リンゴ1個の値段 x 円，みかん1個の値段 y 円とする） x + y =15 120x + 80y = 1600

ある学校の昨年度の生徒数は350人である。今年度は，男子が5%減少し，女子が20%増加して，全体で370人になった。今年の男子，女子は何人か。これを解くための方程式は？（昨年の男子を x 人，女子を y 人とする） x + y = 350 (1 - 5/100) x + (1 + 20/100) y = 370

ある学校の昨年度の生徒数は350人である。今年度は，男子が5%減少し，女子が20%増加して，全体で370人になった。今年の男子，女子は何人か。これを解くための方程式は？（昨年の男子を x 人，女子を y 人とする） x + y = 350 - 5/100 x + 20/100 y = 20

ある学校の昨年の生徒数は350人である。今年は，男子が5%減少し，女子が20%増加して，全体で370人になった。今年の男子，女子は何人か。どちらか好きな連立方程式を選んで計算してよい。 A. x + y = 350, (1 - 5/100) x + (1 + 20/100) y = 370 B. x + y = 350, - 5/100 x + 20/100 y = 20

• 今年の男子200人，女子150人
• 今年の男子190人，女子180人