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Pro Plan専用マップで製作されたクイズ
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数学

中1 数学 17. 空間図形(1)色々な立体,ねじれの位置⭐

まなぶてらす じょん先生
3
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公開クイズ

問題 1

選択式

正多面体は世の中に何個あるか。

  • 数えられないくらいたくさん!
  • 5個
  • 100個くらい
ヒント

正三角形でできているのが正四面体,正八面体,正二十面体 正方形でできているのが正六面体(立方体) 正五角形でできているのが正八面体だよ

問題 2

OX

平行な2直線を含む平面は1つに決まる。

問題 3

OX

正六角形でできている正多面体は世の中にはない。

ヒント

一つの頂点には3つ以上面が集まらないと正多面体はできないないけれど,正六角形が3つ集まると平面になってしまうね

問題 4

短答式

円すいの底面の図形は何か。

問題 5

OX

直線と平面が交わらない場合,直線と平面は平行である。

問題 6

OX

直角に交わる2直線を含む平面は1つに決まる。

問題 7

短答式

平面図形を回転軸の周りに1回転させてできる立体を何と言うか。

  • 回転体

問題 8

OX

ねじれの位置にある2直線は平行でも交わりもしない。

問題 9

OX

回転体を回転の軸に垂直に切ったときの切り口は多角形になる。

ヒント

回転の軸に「平行」に切ったときの切り口は多角形になるね

問題 10

OX

円すいの展開図の側面はおうぎ形になる。

問題 11

短答式

円柱や円すい側面をえがく線分を何と言うか。

  • 母線

  • ぼせん

ヒント

円柱や円すいの側面は,ある線分が底面の周にそって動いてできた面とみることができる その線分のことを,その立体の母線というんだよ

問題 12

OX

円すいの側面の展開図では,「おうぎ形の弧の長さ」は「底面の円周」と同じである。

問題 13

OX

投影図は立体を平面で表す方法の一つである。

問題 14

OX

立体を正面から見た図を立面図,真上から見た図を平面図と言い,その2つを組み合わせた図を投影図と言う。

問題 15

OX

投影図では,見えない辺は破線でかかれる。

問題 16

短答式

図の直方体で直線ABとねじれの位置になる直線は何本あるか。

  • 4

  • 4本

ヒント

まず,ABと平行な辺を消す 次に,ABと交わる辺を消す 残ったのが,ねじれの位置だよ

問題 17

選択式

左図は円すい,右図はその展開図である。側面になるおうぎ形の半径は?

  • 3cm
  • 4cm
  • 5cm

問題 18

選択式

左図は円すい,右図はその展開図である。側面になるおうぎ形の弧の長さを求めるための式は?

  • 2π × 3
  • 2π × 4
  • 2π × 5
  • π × 3²

問題 19

選択式

左図は円すい,右図はその展開図である。側面になるおうぎ形の中心角を求めるための式は?

  • 360° × 3 / 5
  • 360° × 4 / 5
  • 360° × 5 / 3
  • 360° × 5 / 4
ヒント

底面の円周とおうぎ形の弧の長さは等しいね つまり,2πr = 2πℓ × a/360 2π × 3 = 2π × 5 × a / 360

問題 20

選択式

左図は円すい,右図はその展開図である。側面になるおうぎ形の面積を求める式は?(中心角を使うと)

  • π × 3² × 216/360
  • π × 4² × 216/360
  • π × 5² × 216/360
ヒント

参考: おうぎ形の面積は,中心角が分からなくても【弧の長さ】が分かれば求められるよ(この展開図では,おうぎ形の弧の長さと【底面の円周】は同じ長さ) 半径 × 弧の長さ ÷ 2 を使うと 5 × (2π × 3) ÷ 2 = 15π

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