Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan linear yang masing-masing memiliki dua variabel. Metode grafik untuk menyelesaikan SPLDV melibatkan penggambaran kedua persamaan pada bidang kartesius. Titik potong kedua garis tersebut merepresentasikan solusi dari SPLDV. Manakah dari berikut ini yang merupakan solusi dari SPLDV jika titik potong kedua garis adalah (3, 2)?

• x = 2, y = 3
• x = 3, y = 2
• x = -3, y = -2
• x = -2, y = -3

Dalam metode substitusi untuk menyelesaikan SPLDV, kita mengganti salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi dari variabel yang sama di persamaan lain. Jika kita memiliki persamaan y = 2x + 1 dan 3x + y = 11, dan kita ingin mensubstitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua, maka persamaan kedua setelah substitusi menjadi 3x + (2x + 1) = 11.

Metode eliminasi dalam menyelesaikan SPLDV bertujuan untuk menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan. Jika kita memiliki persamaan 2x + 3y = 7 dan 2x - y = 3, untuk mengeliminasi x, kita perlu melakukan operasi pengurangan antara kedua persamaan tersebut.

Metode campuran menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Jika kita menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu untuk mendapatkan nilai salah satu variabel, lalu menggunakan nilai tersebut pada salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel lainnya, ini adalah contoh dari penerapan metode campuran.

Perhatikan SPLDV berikut: x + y = 5 dan x - y = 1. Jika kita menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan, berapakah nilai x?

• 1
• 2
• 3
• 4

Jika sebuah SPLDV memiliki solusi tunggal, maka pada metode grafik, kedua garis persamaan akan berpotongan di satu titik.

Metode grafik untuk menyelesaikan SPLDV terkadang kurang akurat jika titik potongnya bukan merupakan bilangan bulat. Dalam kasus seperti ini, metode substitusi atau eliminasi lebih disukai karena memberikan hasil yang pasti.

Diberikan SPLDV: 2x + y = 8 dan x + y = 5. Jika kita menggunakan metode substitusi dengan mengubah persamaan kedua menjadi y = 5 - x, lalu mensubstitusikannya ke persamaan pertama, berapakah nilai y?

• 2
• 3
• 4
• 5

Sebutkan salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) selain grafik.

• Substitusi

Jika sebuah SPLDV tidak memiliki solusi, pada metode grafik, kedua garis persamaan akan sejajar dan tidak pernah berpotongan.