Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus $s=f\left(t\right)=\left(2t+3\right)^{\frac12}$ (s dalam meter dan $t$ dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat $t=3$ adalah . . . m/detik.

• 0
• $\frac13$
• $\frac14$
• $1$
• $\frac12$

sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah $3.072\operatorname{cm}^2$. Apakah volume kotak dapat mencapai maksimum, jika panjang rusuk persegi adalah 32 cm?

Kurva $y=3x-\frac{3}{x^2}$ memotong sumbu $x$ di titik $P$. Persamaan garis singgung kurva di titik $P$ adalah....

• $9x-y-9=0$
• $9x-y-9=0$
• $9x+y-9=0$
• $x-9y-9=0$
• $x-9y+9=0$

Fungsi $f\left(x\right)=x^3-3x^2-15$ turun untuk semua $x$ yang memenuhi . . . .

• $x>0$
• $x<-2$
• $0<x<2$
• $-2<x<0$
• $x<0$ atau $x>2$

Apakah fungsi $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+4$ memiliki titik balik maksimum dan minimum yaitu 3 dan 2?

Diketahui $f^{\prime\prime}\left(x\right)=6x+8$. Jika $f^{\prime}\left(1\right)=5$ dan $f\left(2\right)=15$, maka $f\left(x\right)=\ldots$

• $x^3+4x^2-6x+3$
• $x^3+4x^2-6x-3$
• $x^3-4x^2+6x-6$
• $x^3-4x^2+6x+6$
• $x^3-4x^2+6x-5$

Diketahui $f^{\prime\prime}\left(x\right)=12x^2-4$. Jika $f^{\prime}\left(1\right)=5$ dan $f\left(-1\right)=2$, maka $f\left(x\right)=\ldots$

• $4x^4-2x^2+5x-8$
• $4x^4-2x^2+5x+5$
• $x^4-2x^2+5x+8$
• $x^4-2x^2+5x-8$
• $x^4-2x^2+5x+5$

Sebuah benda bergerak pada garis lurus dengan percepatan $a$ yang memenuhi persamaan $a=2t-1$, $a$ dalam m/s$^2$ dan $t$ dalam detik. jika kecepatan awal benda $v=5$ m/s, maka $v\left(t\right)=\ldots$

• $t^2-t+7$
• $t^2-t-7$
• $t^2-t+5$
• $t^2+t-5$
• $t^2+t+9$

Sebuah partikel bergerak dari keadaan diam. Percepatan partikel dalam m/s$^2$ ditentukan dengan rumus $a\left(t\right)=t^2+2t$ dengan $t$ waktu dalam sekon. Tentukan kecepatan partikel setelah 3 sekon

• 18

• delapan belas

Diketahui kecepatan sebuah benda $v\left(t\right)=6t^2-\frac{2}{t^2}$. Jika jarak pada saat $t=1s$ adalah $8m$, maka $s\left(t\right)=\ldots$

• $3t^3+\frac{2}{t}-4$
• $2t^3+\frac{2}{t}+4$
• $2t^3-\frac{2}{t^2}+5$
• $2t^3-\frac{2}{t^2}-5$
• $2t^3-\frac{2}{t}-6$