Gumawa ng quiz
Gubat
Pagkasunod
Gitnang Paaralan 3
matematika
中3 数学 08. 関数 y=ax²（2）応用⭐
まなぶてらす じょん先生
2
0
Payagan ang maling sagot
Ipakita ang sagot
public na pagsusulit
problema 2
OX
関数 y = 2x² のグラフ上にある点Pの座標は (2, 8) である。
problema 3
pumili
関数 y = x² と関数 y = 4x のグラフの交点の座標を求めなさい。
- (0,0)と(4,16)
- (2,4)と(4,8)
- (1,1)と(3,9)
- (0,4)と(4,4)
problema 4
maikling sagot
関数 y = 3x² で，x の値が 2 から 4 まで増加する時の変化の割合は？
18
Senyales
x が 2 から 4 まで増加する時の x の増加量は 4 - 2 = 2 x = 2 の時 y = 12，x = 4 の時 y = 48 だから，y の増加量は 48 - 12 = 36 だから，変化の割合は（yの増加量）÷（xの増加量）= 36/2 = 18
problema 5
maikling sagot
関数 y = 3x² で，x の値が -4 から -1 まで増加する時の変化の割合は？
-15
Senyales
x が -4 から -1 まで増加する時の x の増加量は (-1) - (-4) = -1 + 4 = 3 x = -4 の時 y = 48，x = -1 の時 y = 3 だから，y の増加量は 3 - 48 = -45 だから，変化の割合は（yの増加量）÷（xの増加量）= -45/3 = -15
problema 6
maikling sagot
関数 y = 3x + 1 で，x の値が -4 から -1 まで増加する時の変化の割合は？
3
Senyales
問題の関数は1次関数だから，変化の割合は a と等しいね 計算しなくていいんだよ！
problema 7
OX
関数 y=x² で，x の値が 1 から 3 まで増加する時の変化の割合は 4 である。この関数のグラフ上の点P，Q の x 座標を 1 ，3 として直線PQの式を求めたい。解き方は正しいか。
直線PQの傾きは 4 だからPQの式は y = 4x + b とおける
y = x² に x = 1 を代入して点P の y 座標は 1
だから (1, 1) を代入して b = -3
y = 4x- 3
problema 8
pumili
物を落とす時，落ち始めてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると，およそ y = 5x² の関係がある。
（1）物が落ち始めてから6秒間では，およそ何 m 落ちるか。
- y = 5 × 6 = 30
- y = 5 × 6² = 180
problema 9
pumili
物を落とす時，落ち始めてから x 秒間に落ちる距離を y m とすると，およそ y = 5x² の関係がある。
（2）物が落ち始めて1秒後から2秒後までの間の平均の速さを求めなさい。
x = 1 の時，y = 5
x =2 の時，y = 20
だから
- 時間の差は 1 秒だから y = 5 × 1² = 5
- 平均の速さ = 進んだ距離 ÷ かかった時間 = (20-5) / (2-1) = 15/1 = 15
problema 10
OX
関数 y = ax² のグラフが点 (2, 12) を通る時，以下のことは正しいか。
（1）a の値は 3 である。
problema 11
OX
関数 y = ax² のグラフが点 (2, 12) を通る時，以下のことは正しいか。
（2）このグラフが点 (-1, b) を通る時，b の値は 3 である。
Senyales
（1）でこの関数の式が y = 3x² であると分かったから (-1, b) を式に代入して b = 3 × (-1)² より，b = 3
problema 12
OX
関数 y = ax² のグラフが点 (2, 12) を通る時，以下のことは正しいか。
（3）x の値が 1 から 3 まで増加する時の変化の割合は 12 である。
problema 13
OX
関数 y = ax² のグラフが点 (2, 12) を通る時，以下のことは正しいか。
（4）この関数のグラフを y 軸を対称の軸として対称移動したグラフの式は y = -3x² である。
Senyales
ひっかかったね y 軸について対称移動してもグラフの形は同じままだね
problema 14
OX
関数 y = ax² のグラフが点 (2, 12) を通る時，以下のことは正しいか。
（5）この関数のグラフを x 軸を対称の軸として対称移動したグラフの式は y = -3x² である。
problema 15
maikling sagot
図で，関数 y = 1/3 x² のグラフ上に，2点 A，Bがあり，点A，Bの x 座標はそれぞれ -3, 6 である。
（1）点Aの座標を求めなさい。
(-3, 3)
(-3, +3)
problema 16
maikling sagot
図で，関数 y = 1/3 x² のグラフ上に，2点 A，Bがあり，点A，Bの x 座標はそれぞれ -3, 6 である。
（2）直線ABの式を求めなさい。
y = x + 6
Senyales
（1）で点Aの座標 (-3, 3)を求めたと同様に点Bの座標は (6, 12) 直線の式 y = ax + b にそれぞれの点を代入して求めると a = 1, b = 6 もちろん，傾きを求めて，A，Bどちらの点の座標を代入してもとめてもいい
problema 17
maikling sagot
図で，関数 y = 1/3 x² のグラフ上に，2点 A，Bがあり，点A，Bの x 座標はそれぞれ -3, 6 である。
（3）△OABの面積を求めなさい。（数字で）
27
Senyales
y 軸とABとの交点をDとすると△OABは△ODAと△ODBに分けられる ODを底辺とみるとそれぞれ左右の三角形の高さは x 座標に注目して，3 と 6だから 6 × 3 ÷ 2 + 6 × 6 ÷ 2 = 9 + 18 = 27
problema 18
pumili
たて4cm，横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。点Qは点Bを出発してから毎秒 2cm の速さで周上をB→C→D→Aと進む。この時，点P，Qが出発してから x 秒後の△PBQ の面積を y cm² とする。式が正しいのはどれか。
（1）点PがAB上，点QがBC上にある時（x の変域：0 ≦ x ≦ 4）
- y = 2x ( 4 - 2x ) ÷ 2
- y = x ( 4 - x ) ÷ 2
- y = 2x ( 4 - x ) ÷ 2
problema 19
pumili
たて4cm，横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。点Qは点Bを出発してから毎秒 2cm の速さで周上をB→C→D→Aと進む。この時，点P，Qが出発してから x 秒後の△PBQ の面積を y cm² とする。式が正しいのはどれか。
（2）点PがBC上，点QがCD上にある時（x の変域：4 ≦ x ≦ 6）
- y = ( 12 - x)( 12 - 2x ) ÷ 2
- y = ( x - 4 )(2x - 8) ÷ 2
- y =x( 2x - 4) ÷ 2
Senyales
求める三角形の底辺を BP とすると，その長さは x ではなく，x-4 だよ 同様に高さ QC は 2x-4 ではなく，2x-8 だね
problema 20
pumili
たて4cm，横8cm の四角形ABCDがある。点Pは点Aを出発してから毎秒 1cm の速さで周上をA→B→C→Dと進む。点Qは点Bを出発してから毎秒 2cm の速さで周上をB→C→D→Aと進む。この時，点P，Qが出発してから x 秒後の△PBQ の面積を y cm² とする。式が正しいのはどれか。
（3）点QがDA上にある時（x の変域：6 ≦ x ≦ 10）
- y = ( 12 - x )( 20 - 2x) ÷ 2
- y = ( x - 4 ) × 4 ÷ 2
- y = ( 8 - x )( 2x - 12 ) ÷ 2
Senyales
求める三角形の底辺を BP とすると，その長さは x ではなく，x-4 だよ 高さは一定だから 2x-4 ではなく4 だね
Google Classroom ibahagi